用“SAS”判定三角形全等教案.doc

第2课时　用“SAS”判定三角形全等 教学目标： 1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等． 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 过程与方法： 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程. 情感与态度： 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力. 教学重点： “边角边”条件. 教学难点： 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 预习指导： 阅读教材P37～39，完成预习内容． 知识探究 1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)． 2．有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等． 　如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 一、复习引入： 什么是全等三角形？ 全等三角形有哪些性质？ “边边边”内容是什么？ 二、新知探索： 问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A=∠A′，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ 先让学生按要求讨论画法，再给出正确画法。 操作： 1.把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合吗？ 2.上面的探究你能得出什么规律？ 归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， AB= A′B′ ∠A=∠A′ CA= C′A′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ SAS） 课堂练习： 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． ：强调已知两边及夹角，这个角必须是夹角。 三、例题讲解，学会运用 例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ A A B C D E 1 2 四、多媒体出示变式练习 1 、 如图，AB=AC，AE=AD. D D C E B A 求证：△ABE≌ . 教师点拨：1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间； 2．证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等 2、如图, AC和BD相交与点O OA=OC，OB=OD. 求证：① △AOB≌△COD; ② AB∥CD. 3、应用 “SAS”判定方法，解决简单实际问题 问题2　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？ B A五、探索“SSA” B A 问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ 做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？ 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。 六、课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？ （4）能识别图中隐含的条件，备条件证明三角形全等. （5）学会用标图方法分析几何问题. 七、课堂作业:教材43页2、3题 板 书 设 计 课题 11.2 三角形全等的判定——“边角边” “边角边”定理： 例题分析 教 学 反 思