《多变量的探索性数据分析》课件.ppt

多变量的探索性数据分析

课程大纲介绍1探索性数据分析概述2多变量分析的基本概念3数据预处理和特征工程4相关性分析和主成分分析5多变量可视化技术6聚类分析和回归分析7因子分析和结构方程模型8数据分析中的统计检验和陷阱9模型选择和交叉验证10数据分析的伦理问题和工具介绍

什么是探索性数据分析（EDA）数据探索探索性数据分析（ExploratoryDataAnalysis，EDA）是一种以数据驱动的方式，利用各种图表、统计量等手段来分析和理解数据的过程。数据洞察EDA的目标是发现数据中的模式、异常值、相关性等重要信息，从而为后续的数据建模和决策提供有价值的参考。

EDA的重要性数据理解EDA帮助我们更好地理解数据的结构、分布、特征和潜在关系，为后续的分析和建模提供重要的基础。数据质量通过EDA可以发现数据中的错误、缺失值、异常值等问题，提高数据的质量，保证后续分析的可靠性。假设验证EDA可以帮助我们验证假设，提出新的假设，为进一步研究提供方向和启示。模型选择EDA的结果可以帮助我们选择合适的模型，优化模型参数，提高模型的预测能力。

多变量分析的基本概念多变量数据多变量数据是指包含多个变量的数据集，每个变量都代表一个不同的属性或特征。多变量分析多变量分析是指对多变量数据进行分析和解释的方法，旨在揭示变量之间的关系、模式和趋势。

数据预处理的关键步骤1数据清洗处理数据中的错误、缺失值、异常值等问题。2特征工程根据业务需求，对数据进行转换、衍生、降维等操作，提取出有用的特征。3数据标准化将数据转换成统一的尺度，以便进行比较和分析。

数据清洗的基本技术错误处理检测并更正数据中的错误，如拼写错误、格式错误等。缺失值处理对缺失值进行填充或删除，确保数据完整性。异常值处理识别并处理数据中的异常值，避免影响后续分析。

处理缺失值的策略删除记录直接删除包含缺失值的记录，适用于缺失值比例较小的情况。平均值填充用该变量的平均值填充缺失值，适用于数值型变量。中位数填充用该变量的中位数填充缺失值，适用于数值型变量，对异常值更鲁棒。模式填充用该变量中最常见的取值填充缺失值，适用于类别型变量。模型预测使用机器学习模型预测缺失值，适用于缺失值比例较高的情况。

异常值检测方法箱线图使用箱线图识别超过上下界限的异常值。标准差法计算数据的均值和标准差，识别超出均值一定倍数的异常值。Z-score法计算每个数据点的Z-score，识别Z-score超过阈值的异常值。聚类分析使用聚类分析将数据分成不同的簇，识别距离其他数据点较远的异常值。

数据标准化与归一化标准化将数据缩放到均值为0，标准差为1的范围内。1归一化将数据缩放到0到1之间的范围内。2应用场景标准化和归一化常用于处理不同尺度的数据，以便进行比较和分析。3

相关性分析的基础1变量关系相关性分析旨在探索两个或多个变量之间的关系强度和方向。2线性关系当变量之间呈现线性关系时，可以使用皮尔逊相关系数来衡量相关性。3非线性关系当变量之间呈现非线性关系时，可以使用斯皮尔曼相关系数来衡量相关性。

皮尔逊相关系数定义皮尔逊相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient）用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。取值范围皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示不相关。

斯皮尔曼相关系数定义斯皮尔曼相关系数（Spearmancorrelationcoefficient）用于衡量两个变量之间的单调关系强度和方向。应用场景斯皮尔曼相关系数适用于处理非线性关系或数据存在异常值的情况。

相关矩阵可视化变量1变量2变量30.80.20.50.21.0-0.30.5-0.31.0相关矩阵可以直观地展示多个变量之间的相关性，颜色越深表示相关性越强。

散点图矩阵散点图矩阵可以同时展示多个变量之间的关系，通过观察散点图的形状和趋势，可以判断变量之间的相关性。

主成分分析（PCA）简介降维技术主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）是一种常用的降维技术，可以将高维数据降维成低维数据，同时保留尽可能多的信息。数据压缩PCA可以减少数据的维度，提高数据的存储效率和计算速度。可视化分析PCA可以将高维数据降维到二维或三维，便于进行可视化分析和理解数据结构。

PCA的数学原理特征值和特征向量PCA通过计算数据协方差矩阵的特征值和特征向量来找到主成分。投影变换将数据投影到主成分方向上，得到降维后的数据。

降维的基本步骤1数据预处理对数据进行标准化或归一化处理，使数据具有相同的尺度。2计算协方差矩阵计算数据矩阵的协方差矩阵。3特征值和特征向量计算协方差矩阵的特征值和特征向量。4主成分选择根据