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求动点轨迹方程的常用方法.ppt

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关于求动点轨迹方程的常用方法第1页，课件共7页，创作于2023年2月C(1,0)xyOAM方法一直接法:利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程.第2页，课件共7页，创作于2023年2月C(1,0)xyOAM方法二定义法(公式法):先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.第3页，课件共7页，创作于2023年2月C(1,0)xyOAM方法三代入法(相关点法):先把主动点的坐标用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点).第4页，课件共7页，创作于2023年2月C(1,0)xyOAM方法四交轨法:若动点是两动曲线的交点，可联立两曲线方程，消去多余参数,得出动点轨迹方程.第5页，课件共7页，创作于2023年2月

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求动点轨迹方程的常用方法.pptx 方法一五步法(直接法或直译法): 解：第一步建系设点: 第二步列等式: 第四步化简: 第五步证实与检验: 第三步代入: 第1页方法一直接法:利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程. 第2页方法二定义法(公式法):先判断并证实轨迹形状,再依据特殊曲线定义写出方程. 第3页方法三代入法(相关点法):先把主动点坐标用从动点坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点). 第4页方法四交轨法:若动点是两动曲线交点，可联立两曲线方程，消去多出参数,得出动点轨迹方程. 第5页方法五参数法:依据曲线性质,把动点坐标用参数表示,然后消去参数,得出方程. 第6页 求动点轨迹方程方
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求双曲线方程知识要点：一、方法介绍：求动点的轨迹方程是根据动点.doc 求双曲线方程知识要点：一、方法介绍： 求动点的轨迹方程是根据动点所满足的条件（可以是平面几何的关系、平面三角的关系等）通过坐标系建立起动点的坐标（x,y）= 0，就是曲线方程。 1．主要步骤 ①建立适当的直角坐标系，动点坐杯用（x, y）表示。 ②写出动点满足的等量关系系。 ③用解析几何中的知识将上面等式坐标化，列出方程。 ④化方程=0为最简式。 ⑤证明化简后的方程=0的解为坐标的点均在曲线。 2．常用方法 ①直接法：由同锥曲线的统一定义及椭圆、双曲线、抛物线的定义。或动点运动所满足的几何关系，将这些关系坐标化。得到曲线方程。 ②间接法：动点的运动，可能依赖于
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求点的轨迹方程常用方法.docx PAGE2 / NUMPAGES3 求点的轨迹方程的常用方法 一.直接法. 1.设点，直线相交于点且它们的斜率之积为2，求点轨迹方程. 2.已知动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点轨迹方程. 二.定义法 3. 轴及轴右侧的点到点的距离比它到轴的距离大1，求点轨迹方程. 4. 已知动圆过定点，且与圆相切，求动圆圆心的轨迹方程. 5.已知椭圆的左、右焦点是椭圆上一个动点，如果延长到，使那么动点的轨迹方程. 6. 已知的顶点为动点，且满足求顶点轨迹方程. 三.相关点法（代入法） 7.已知点,在圆上任取一点，求线段的中点的轨迹方程. 8.在圆上任取一点，过点做轴的垂线段，为垂
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求轨迹方程的常用方法(例题及变式).doc 求轨迹方程的常用方法：题型一直接法此法是求轨迹方程最基本的方法，根据所满足的几何条件，将几何条件直接翻译成的形式，然后进行等价变换，化简，要注意轨迹方程的纯粹性和完备性，即曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点适合这个条件而毫无例外（纯粹性）；反之，适合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏（完备性）。例1 过点任作互相垂直的两直线和，分别交轴于点，求线段中点的轨迹方程。解：设点坐标为，由中点坐标公式及在轴上得，，化简得当时，，，此时的中点它也满足方程，所以中点的轨迹方程为。变式1 已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍。 求动点的轨迹的方程；过点的直线与轨迹交于
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求轨迹方程方法总结.doc PAGE \* MERGEFORMAT 3 PAGE \* MERGEFORMAT 3 高考数学中求轨迹方程的常见方法一、直接法.u.c.o.m 当所求动点的要满足的条件简单明确时，直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、整理化简、限制说明”五个基本步骤求轨迹方程, 称之直接法. 例1 已知点、动点满足，则点的轨迹为（） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线解：， . 由条件，，整理得，此即点的轨迹方程，所以的轨迹为抛物线，选D. 例1已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：，动点M到圆C的切线长与的比等于常数（如图），求动点M的轨
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