三角形全等的判定教学设计.docx

三角形全等的判定教学设计

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能理解并掌握三角形全等的边角边判定方法（SAS）。

-能够运用SAS判定方法解决简单的实际问题，判定两个三角形全等。

-学会有条理地思考、分析、表达问题，提高逻辑推理能力。

2.过程与方法目标

-通过动手操作、观察、比较、分析等活动，经历探索三角形全等判定方法（SAS）的过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

-在探索过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在探究活动中感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣。

-通过小组合作交流，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

-掌握三角形全等的边角边判定方法（SAS）。

-能运用SAS判定方法证明两个三角形全等，并解决相关实际问题。

2.教学难点

-理解并正确运用边角边判定方法中的对应相等，避免出现两边和其中一边的对角对应相等的错误。

-能灵活运用SAS判定方法解决较复杂的几何问题，进行有条理的逻辑推理。

三、教学方法

1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解三角形全等判定方法（SAS）的概念、原理和应用，使学生对新知识有初步的认识。

2.直观演示法：利用多媒体课件、教具等直观展示三角形全等的过程，帮助学生更好地理解抽象的概念和判定方法，增强学生的感性认识。

3.探究法：组织学生通过动手操作、小组合作等方式，自主探究三角形全等的边角边判定方法，培养学生的探究能力和创新精神。

4.练习法：设计适量的练习题，让学生通过练习巩固所学的三角形全等判定方法（SAS），提高学生运用知识解决问题的能力。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

1.多媒体展示一些生活中的全等三角形实例，如建筑中的三角形支架、全等的三角形地砖等。

2.提问：同学们，在这些实例中，我们如何判断两个三角形是全等的呢？有没有什么方法可以准确地判定两个三角形全等呢？这就是我们今天要探讨的问题。

3.引出课题：三角形全等的判定(SAS)

（二）知识回顾（3分钟）

1.提问：什么是全等三角形？

-学生回答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2.全等三角形有哪些性质？

-学生回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（三）探究新知（20分钟）

1.提出问题

-多媒体展示一个三角形，问：如果只给你一个条件（一条边或一个角），能画出一个与它全等的三角形吗？

-学生分组讨论，然后尝试在练习本上画图，教师巡视指导。

-每组派代表发言，展示所画图形，并说明能否得到全等三角形。

-结论：只给一个条件不能保证画出的三角形与原三角形全等。

2.继续提问

-如果给两个条件，有几种可能的情况呢？（两条边、两个角、一条边和一个角）

-学生分组讨论，然后分别画出满足不同条件的三角形，教师巡视。

-每组派代表展示所画图形，并判断是否能得到全等三角形。

-结论：只给两个条件也不能保证画出的三角形与原三角形全等。

3.深入探究

-提出问题：如果给三个条件，有几种可能的情况呢？（三条边、三个角、两边一角、两角一边）

-学生分组讨论，初步猜测哪些情况可能使两个三角形全等。

-重点探究两边一角的情况。

-教师用多媒体演示：

-先画一个三角形ABC，使AB=5cm，AC=3cm，∠A=45°。

-让学生按照同样的条件画三角形，然后同桌之间互相比较所画的三角形是否全等。

-学生通过动手操作发现：按照给定的两边一角条件画出的三角形能够完全重合，即全等。

-总结归纳：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成边角边或SAS）。

-强调：对应相等的含义，特别是夹角的重要性。

（四）例题讲解（15分钟）

例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，