2024年高考物理一轮复习第十三章热学第2课时气体实验定律和理想气体状态方程学案新人教版.doc
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第2课时气体试验定律和志向气体状态方程
考点一气体压强的计算
1．平衡状态下封闭气体压强的求法
力平
衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为探讨对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压
面法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为探讨对象，分析液片两侧受力状况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为探讨对象，进行受力分析，利用牛顿其次定律列方程求解。
[典例]若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。
[解析]在题图甲中，以高为h的液柱为探讨对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
在题图乙中，以B液面为探讨对象，由平衡条件知
pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
在题图丙中，以B液面为探讨对象，由平衡条件有
pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S
所以p丙＝pA′＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh
在题图丁中，以液面A为探讨对象，由平衡条件得
p丁S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁＝p0＋ρgh1。
[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh
丁：p0＋ρgh1
eq\a\vs4\al([规律方法])
封闭气体的压强，不仅与气体的状态变更有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力状况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确探讨对象，然后分析探讨对象的受力状况，再依据探讨对象的运动状况列平衡方程或依据牛顿其次定律列方程，然后求解封闭气体的压强。
[集训冲关]
1.(2024·临沂质检)如图甲、乙所示两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲的汽缸静止在水平面上，图乙的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有肯定质量的气体A、B，大气压强为p0，则封闭气体A、B的压强各为多少？
解析：题图甲中选活塞m为探讨对象得pAS＝p0S＋mg
解得pA＝p0＋eq\f(mg,S)
题图乙中选汽缸M为探讨对象得pBS＋Mg＝p0S
解得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。
答案：p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)
2.如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将肯定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发觉活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
解析：设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为：
F1＝p1S，F0＝p0S
由牛顿其次定律得：F1－F0＝ma
小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0
式中V0＝SL，V1＝S(L－d)
联立以上各式得：a＝eq\f(p0Sd,m?L－d?)。
答案：eq\f(p0Sd,m?L－d?)
考点二试验：探究气体压强与体积的关系
1．试验目的：探究肯定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。
2．试验器材：注射器、橡胶塞、压力表。如图所示。
3．试验数据的搜集
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。
用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据。
4．试验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支，处理试验数据时，要通过变换，即画p-eq\f(1,V)图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图所示。这是科学探讨中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较干脆，简单得出相关的对试验探讨有用的参数。
5．试验结论
肯定质量的某种气体，在温度不变的状况下，压强p与体积V成反比，所以p-V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是肯定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变更的p-V图线，其中温度较高的是T2。
6．留意事项
(1)本试验应用物理试验中常用的限制变量法，探究在气体质量和温度不变的状况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。
(2)为保持等温变更，试验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。