近代物理实验(二)阿贝成像原理和空间频率的测量.ppt

近代物理实验（二） 一、实验目的 熟悉阿贝成像原理，了解孔径成像对分辨率的影响； 加深成像过程的傅立叶变换的理解； 加深对光学中空间频谱概念的理解。 二、实验原理 一、实验目的 了解空间滤波概念、实现方法及其在光学信息处理中的作用； 初步了解简单的空间滤波在光学信息处理中的实际应用 ； 了解θ调制的原理； 学会利用光学原件组装θ调制光路 。 二、实验原理 三、实验内容 山西大学物理实验中心 * * 山西大学物理实验中心 程发银 计信学院物电系 阿贝成像原理和空间频率的测量 空间频率的概念 沿x方向传播的单色平面波的波动方程 :空间周期 ：空间频率 空间频率的量纲： 光学傅里叶变换 xoy平面上的振幅分布为g(x,y)的光波，可以展开为一系列基元函数的线性叠加： x和y方向的空间频率 光场g(x,y)的空间频谱 傅里叶变换 傅里叶逆变换 阿贝成像原理 恩斯特·阿贝是一位杰出的德国数学家和物理学家，哥廷根大学博士。1870年任耶拿大学物理学教授。1878年任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重要的贡献。为纪念恩斯特·阿贝在光学的贡献，月球上有一个环形山以他来命名。 E.阿贝在1873年提出了显微镜的成像原理： 通过物的衍射，在物镜后焦面上形成衍射图（频谱图），这一步称为衍射分频。 衍射图向前发出球面波，干涉叠加为位于目镜焦面上的像，这一步称为干涉合频。 这两步本质上就是对光场g(x,y)进行了两次傅里叶变换： 通过傅里叶变换得到频谱G(fx,fy); 对频谱进行傅里叶逆变换，得到像g(x,y) 。 透镜所起的作用就是进行傅里叶变换！ 物面 频谱面 像面 若在频谱面上测出各级衍射谱距O‘的距离xi’，则可计算出空间频率： 若物为一维光栅，则空间周期（光栅常数）为 一般来说，像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角较大的高频成份不能进入透镜而被丢失。因此像所获得的信息总是少于物的信息。零频分量是一个直流分量,它只代表像的本底，丢失零级信息可产生对比度反转的效果。高频分量主要反映物的细节，如果高频信息受到了孔径的限制而不能达到像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上显示出这些高频信息所放映的细节，这是显微镜分辨率受限制的原因。 三、实验内容 观察和分析阿贝两步成像过程 透镜L1(f=4.5mm)和L2(f=150mm)组成倒置望远系统，将激光扩束成具有较大截面的平行光，并垂直照射在一维光栅（物平面）上。 在物面后放置透镜L3(f=190mm)，前后移动L3，使光栅（物）清晰的成像于离物两米以外的墙壁上。 用白屏在L3的后焦面（频谱面）附近前后移动，观察物的空间频谱。 分别用正交光栅和网格字代替物，观察其频谱。 一维光栅的空间频率和光栅常数的测定 将物换成一维光栅，并让狭缝呈竖直方向，用纸屏在L3的后焦面附近移动，找到最清晰的频谱并固定，用大头针在0级，±1级，±2级，±3级处扎小孔，用直尺测量各级到0级的距离xi ，计算各级频谱的空间频率和光栅的光栅常数d。 观察频谱的变化对成像的影响 在频谱面上使用活动光阑、小孔光阑和零级滤波器，按图中b、c、d、e四种情形，分别让0级通过、0级和±1级通过、 ±1级不能通过、0级不能通过，观察像的变化，记录实验现象，分析原因。 4、如何理解显微镜、望远镜的分辨本领？为什么说一定孔径的物镜智能具有有限的分辨本领？如增大放大倍数能否提高仪器的分辨本领？ 思考题 1、从阿贝成像原理的观点来看，物跟像之间经历了几次傅里叶变换？ 2、空间频率和时间频率有何异同？ 3、高频信息反映物的细节还是轮廓? 空间滤波和θ调制 空间滤波 根据阿贝成像理论，像是频谱面上各级频谱产生的子波相干叠加的结果（干涉合频）。由此启发我们，可通过对频谱面的改造达到改造像的目的。在频谱面上所作的光学处理就是空间滤波。 最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。 θ调制是用不同取向的光栅对物平面的各部位进行调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的方法。 θ调制 对如图所示的θ调制板，图案各部分是有不同取向的光栅。 如果使用白光照射，每个光栅会在不同方向形成彩色频谱（零级除外）。 每个彩色谱斑的颜色分布都是从外向里按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。 在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方向的谱斑通过不同的颜色，则在像面上得到彩色像。 这是利用不同方向的光栅对图像进行调制，因此称为θ调制法。又因为它将图像中的不同部位“编”上不同的颜色，故又称空间假彩色编码。 方向滤波 按如图调节光路，物面上放置正交光栅，观察其频谱