集合典型例题及函数的单调性典型例题及答案.doc

第13周南马辅导材料 例1：已知集合Ａ＝，Ｂ＝，且Ａ＝Ｂ，求的值． 答案或 练：已知集合 {2，3,+4+2}， B＝{0,7, +4-2,2-}，且AB={3,7},求值．答案：1 例2：已知A={x|}，B={x|}，若AB，求实数m的取值范围． 答案： 练：A={x|x－2或x10}，B={x|x1－m或x1＋m}且BA，求m的范围. 答案： 例3：集合，，则答案： 练：已知集合，若，求实数a的值。答案： 例4、已知，，若，则的值为 答案： 练、设，函数， 求使（1）的实数a的取值范围。答案： （2）使的实数a的值. 答案： 练习： 1、集合A={x|x=+, k∈Z}，B={x|x=+ k∈Z}则有( ) A．A = B B．AB C． AB D．A∩B =φ 2、设全集，，求的值。答案：2 3、已知M ={(x，y)| y = x＋a}，N ={(x，y)| x＋y= 2}，求使得= 成立的实数a的取值范围。答案： 例1：函数是定义在上的奇函数，且 确定函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数； （3）证明函数的奇偶性；（4）解不等式 答案：（1）（3） 练：，且 判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性并证明；（3）当时，若，求的取值范围。 答案：（1）奇函数（2）增函数（3） 例2：已知 （1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）解不等式 答案：（1）（2）奇函数（3） 练：已知函数 讨论的单调性；（2）是否存在实数，使为奇函数？ 答案：（1）减函数（2） 1、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 A．－7 B．1 C．17 D．25 2．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 A (0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 3、定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，下列式子一定成立的是 A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 4、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 5、函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数） 6、已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则　 A．，b＝0　B．a＝－1，b＝0 　C．a＝1，b＝0　D．a＝3，b＝0 7、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．