浙江省杭州学军中学2023-2024学年高三下4月数学适应性测试.docx

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杭州学军中学2024届高中毕业生适应性测试数学

命题，审校：杭州学军中学高三数学备课组2024.4

本试题卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，找出每小题答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。不选、多选、错选均不得分。

1.在复平面内表示复数（1-i）（a+i）的点位于第二象限，则实数a的取值范围是

A.（-∞，1）B.（-∞，-1）C.（1，+∞）D.（-1，+∞）

2.设a，b为单位向量，a在b方向上的投影向量为b，则|a-2b|=

A.1B.\3C.\5D.\7

3.设集合A=｛+y|1≤x≤y≤4｝，B=｛x|x2-8x+12≤0｝，则A∩B=

A.｛x|2≤x≤8｝B.｛x|2≤x≤6｝

C.｛x|4≤x≤6｝D.｛x|6≤x≤8｝

4.已知sinA+cosB=，cosA+sinB=1，则sin（A+B）=

A.B.C.D.

5.波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程x3+a2x=b（a≠0，b0）的几何求解方法．在直角坐标系xOy中，P，Q两点在x轴上，以OP为直径的圆与抛物线C：x2=ay交于点R，RQ⊥OQ.已知x=|OQ|是方程x3+a2x=b的一个解，则点P的坐标为

A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）

6.小蒋同学喜欢吃饺子．某日他前往食堂购买16个饺子，其中有X个为香菇肉馅，其余为

玉米肉馅，且P（X=i）=，i=0，1，…，16.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅

的条件下，这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为

413145

A.B.C.D.

516176

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7.若函数f(x)=xlnx-x+|x-a|有且仅有两个零点，则a的取值范围是

A.(,0)U(0,e)C.(,0)U(0,3)

B.(,0)U(0,e)D.(,0)