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TSP问题的解决与实现及艾滋病神经系统感染临床与影像学表现.pdf

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1.问题描述

所谓TSP问题是指旅行家要旅行n个城市,要求各个城市经历且仅经历一次,并且要

求所走的路程最短。该问题又称为货郎担问题、邮递员问题、售货员问题,是图问题中最广

为人知的问题。

2.基本要求

(1)上网查找TSP问题的应用实例;

(2)分析求TSP问题的全局最优解的时间复杂度;

(3)设计一个求近似解的算法;

(4)分析算法的时间复杂度。

3.提交报告

课程设计报告提交内容包括:

(1)问题描述;(2)需求分析;(3)概要设计;(4)详细设计;(5)调试分析;(6)使用说

明;(7)测试结果;(8)附录(带注释的源程序)。

参见“数据结构课程设计概述.pdf”和“数据结构课程设计示例.pdf。

指导教师(签字):

系主任(签字):

批准日期:2014年月日

1.问题描述

(1)题目要求

旅行家要旅行n个城市,要求各个城市经历且仅经历一次,最终要回到出发的城市,求

出最短路径。

用图论的术语来说,假如有一个图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集,设D=(d)是

ij

由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵。TSP问题就是求出一条通过每个顶点且每

个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。

(2)基本要求

a.上网查找TSP问题的应用实例;

b.分析求TSP问题的全局最优解的时间复杂度;

c.设计一个求近似解的算法;

d.分析算法的时间复杂度。

(3)测试数据

5个城市的TSP问题:

注:由于矩阵所表示的是两个城市之间的距离,所以该矩阵为对

称矩阵

路程矩阵如图所示:01234

0

∞25413228

1

2

25∞183126

3

4118∞71

4

32317∞11

2826111∞

最短路径为vvvvv

01423

2.需求分析

(1)本程序用于求解n个结点的最短哈密尔顿回路问题。

(2)程序运行后显示提示信息—“Pleaseinsertthenumberofcities:”,例如用户输入5,则表

示结点n的值为5;接下来程序输出提示信息—“Pleaseinsertthedistancebetweenonecity

andanother:”,例如用户输入测试数据中给出的路程矩阵,表示任意两个城市之间的距

离,比如第一个城市到第0个城市之间的距离为25。

(3)用户输入数据完毕,程序将输出运算结果。

(4)测试数据均为正数,其中用999来表示两个城市之间距离为∞。

3.概要设计

为了实现上述程序功能,使用优先队列来维护结点表,因此需要图和队列两个抽象数据类

型。

(1)图的抽象数据类型定义

ADTGraph{

Data:

具有相同类型的数据元素的集合

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