第二十七章复习.pptx

第二十七章复习第二十七章相似

考点一相似三角形的判定与性质典例1（2024·眉山）如图，四边形ABCD为菱形，且边长为6，

∠BAD＝120°，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接

AE，分别交线段BD，CD于点F，G，则FG的长为?.?（典例1图）

跟踪训练1.如图，在由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，A，B，C，D

为格点（即小正方形的顶点），AB，CD相交于点P，则PC＝?.（第1题）考点二相似的应用典例2（2024·益阳三模）如图①所示为从正面看装了一定量液体的长

方体容器得到的图形，将该容器绕点D向右倾斜后，液面恰好接触到容

器口边缘（如图②），此时液面宽度AB为?. （典例2图）跟踪训练2.（2023·商洛模拟）如图，小西和小华决定用测量影长的方式来求古

塔AB的高度，在同一时刻测量站在古塔旁边的小西CD和古塔AB的影

长时，发现古塔的影子一部分落在地面上（BF），另一部分落在了距

离古塔24m的建筑物上（EF）.经测量，小西落在地面上的影长DG为2.4m，建筑物上的影长EF为2m.已知小西的身高是1.6m，请根据小西和小华的测量结果，求出古塔AB的高度.（第2题考点三相似与几何图形的综合典例3（2024·成都）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是

△ABC的一条角平分线，E为AD的中点，连接BE.若BE＝BC，CD

＝2，则BD＝?.（典例3图）3.（2024·杭州二模）如图，在菱形ABCD中，点G在边CD上，连接

AG并延长，交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点E，连接CE.（第3题）（1）若BE＝BC，∠ABC＝80°，请直接写出∠DAE的度数.解：30°.跟踪训练（2）求证：EC2＝EF·EG.??A.（9，4）B.（4，9）C.D.（第1题）2.（2023·滁州一模）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AC与BD相交于点

O，OM⊥BC于点M，E是BD的中点，EG⊥BC于点G，交AC于点

F.若AB＝4，CD＝6，则OM－EF的值为（A）A.B.C.D.（第2题）3.（2023·晋中模拟）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，对角线BD＝

16，过点C作CE⊥AD于点E，CE与BD交于点F，则EF的长

为?.（第3题）4.（2023·盐城一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E

在AD上，且AE∶ED＝1∶3.动点P从点A出发，沿AB运动到点B停

止，连接EP，过点E作EQ⊥EP，交射线BC于点Q，设O是线段EQ

的中点，则在点P运动的整个过程中，点O的运动路线长.（第4题）45.（2023·蚌埠一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E是

对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，以

DE，EF为邻边作矩形DEFG.（第5题）（1）当CE＝4时，EF的长为?.?（2）若点H在DC上，且HD＝1，连接HG，则HG长的最小值是?.6.（2024·成都模拟）如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，

∠BCD＜90°，连接AC，BD，∠ADB＝∠BDC，延长DC至点E，

连接BE，使BE2＝CE·DE.（第6题）（1）求证：AC∥BE.（2）若AB＝13，BE＝17，∠ABD＝45°，求☉O的半径与BD的长.7.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D为边BC上的一

点，过点D作射线DE⊥DF，分别交边AB，AC于点E，F. （第7题）??22?（4）在（3）的条件下，连接EF，若△DEF与△ABC相似，求CD的长.8.（2023·淮安三模）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝

4，E