AI04不确定性推理Part3.pdf
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例题
对于规则EH，已知P(H)=0.04，LS=100，LN=0.4，
请应用主观Bayes方法求出P(H|E)和P(H|E)
解：P(H)0.04
O(H)===0.042
1−P(H)1−0.04
O(H|E)LSO(H)1
=
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信任函数
◼信任函数(BeliefFunction)
定义4.5：命题的信任函数Bel:2→[0,1]，且对任意的A
Ω，有
()=σ⊆()
(1)命题A的信任函数的值，是A的所有子
集的基本概率分配函数值的和，用来表
示对A的总的信任度
(2)Bel函数又称为下限函数
(3)(∅)=(∅)=0
例：Bel(
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人工智能
ArtificialIntelligence
第四章
不确定性推理
UncertaintyReasoning
王敏/董训德
华南理工大学
自动化科学与工程学院
内容提要
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可信度模型
MB的定义：
1=1
,=൞max|,−()
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1−()
MD的定义：
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主观Bayes不确定性推理.doc
实验一 主观Bayes不确定性推理
问题描述
题目：主观Bayes不确定性推理
用Java实现人工智能教程中的主观Bayes函数，要求能根据参数的不同绘制Bayes曲线。
设计思想
1、基本原理
1） 知识不确定性的表示
在主观Bayes方法中，知识是用产生式规则表示的，具体形式为：
IF E THEN (LA,LN) H (P(H))
其中：
（1）E是该条知识的前提条件，它即可以是一个简单条件，也可以是用AND或OR把多个简单条件脸接起来的复合条件。
（2）H是结论，P(H)是H的先验概率，它是指在没有任何专门证据的情况下结论H为真的概率，其值由领域专家根据以往的实践及经验给出。
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不确定性推理方法;主要内容;第五章 不确定性推理方法;第五章 不确定性推理方法;概述;概述;概述——不确定性;概述——不确定性;概述——不确定性;概述——不确定性;概述-不确定性推理的基本问题;概述-不确定性推理的基本问题;概述-不确定性推理的基本问题;概述-不确定性推理的基本问题;不确定性推理例子;推理树结果图;概述-不确定性推理的基本问题;概述-不确定性推理的基本问题;概述-分类（1）;概述-分类（2）;第五章 不确定性推理方法;第五章 不确定性推理方法;概率论基础;概率论基础（基本定义）;概率论基础（事件间的关系与运算 ）;概率论基础（事件间的关系与运算 ）;概率论基础（运算的性质 ）;
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或有状态预算约束 Cna Ca m 最受偏好的消费者可承担的消费计划 MRS = 预算约束线的斜率 竞争性保险市场 假设保险市场进出自由 预期经济利润= 0. 即 ?K - ?aK - (1 - ?a)0 = (? - ?a)K = 0. 进出自由? ? = ?a. 也即 $1保险的价格= 事件发生的概率， 这时我们说保险是公平的。 竞争性保险市场 如果保险市场是公平的, 理性的保险选择满足如下公式： 即 收入的边际效用在两种状态下必须相等。 竞争性保险市场 那么一个风险厌恶的消费者应该购买多少公平保险？ 因此 全保险 A m o 不公平保险 假设承保人
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第7讲 不确定性推理方法;学习要求;学习要求;不确定性推理中的基本概念;不确定性推理中的基本概念;不确定性推理中的基本概念;不确定性推理中的基本概念;不确定性推理中的基本概念;学习要求;学习要求; 还记得贝叶斯公式吗？;- 产生式规则：
E :前提条件, :结论
: 在证据 出现的条件下，结论 成立的确定性程度;; 单个证据的情况
- 产生式规则：
- Bayes公式：
;例: :结论, :证据。
已知：
求：;优点: 较强的理论背景和良好的数学特征，当证据
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4.7 模糊推理 主要参考文献 模糊推理的发展简况 模糊集合及其运算 模糊逻辑 模糊推理 模糊推理的神经网络算法 4.7.1 主要参考文献 高济. 基于知识的软件智能化技术. 浙江大学出版社, 2000. pp.201-213 张文修, 梁怡. 不确定性推理原理. 西安交通大学出版社, 1996. pp.207-254 4.7.2 模糊推理的发展简况 1965，L. A. Zadeh发表“Fuzzy Sets”论文，提出模糊集理论 1966，Marinos首先提出“模糊逻辑”的概念 1969，Guguen研究不精确概念的逻辑问题 后来，Zadeh又提出可能度理论 随后，Dubois P
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一个人工智能系统，由于知识本身的不精确和不完全，常采用非标准逻辑意义下的不确定性推理方法和非单调推理方法。对于不确定推理来说，不精确性如何描述以及如何传播是主要问题 。 4.1.2不确定性推理方法的分类 4.3.1基本Bayes公式 4.3.2主观Bayes方法及其推理网络 4.3.3知识不确定性的表示 4.3.3知识不确定性的表示 4.3.3知识不确定性的表示 4.3.3知识不确定性的表示 4.3.3知识不确定性的表示 4.3.4证据不确定性的表示 4.3.5不确定性的推理计算 4.3.5不确定性的推理计算 4.3.5不确定性的推理计算 4.3.6结论不确定性
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* 证据理论 1、样本空间 设D是变量x的所有可能取值的集合，且D中的元素是互斥的，则称D为x的样本空间。 D中的任意一个子集都对应于一个关于x的命题。 若D有n个元素，则2D表示D的2n个子集。 * 2、概率分配函数 设D为样本空间，有映射函数 M(x): 2D→[0,1]，且满足 M(Φ)=0 ∑ M(A)=1 A D 则称M(x)是2D上的概率分配函数。M(A)称为命题A的基本概率数。它是命题A的信任度。 * 3、信任函数 （1）定义 设D为样本空间，有映射函数 Bel(x): 2D→[0,
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一、引言
在机械工程领域，轴承作为旋转机械的核心部件，其性能的稳定性和可靠性直接关系到整个设备的运行效率与寿命。然而，由于制造工艺、材料性能、工作环境等多方面因素的影响，轴承知识的获取和运用常常伴随着不确定性。为了更好地处理这种不确定性，本文提出了一种基于模糊理论的不确定性推理方法，用于轴承知识的推理和应用。
二、模糊理论概述
模糊理论是一种处理不确定性、模糊性问题的理论和方法。它通过引入隶属度函数来描述事物的模糊性，将经典集合论中的隶属关系从绝对化转变为相对化，从而更好地描述现实世界中的不确定性问题。在轴承知识的不确定性推理中，模糊理论可以有效地处理知识的
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第五章不确定性推理PART0505不确定性推理点的基本问题主管贝叶斯方法不确定性推理的表示与度量010203
导入案例 （1）在企业首次公开上市时，采用随机抽签的方式来确定每个认购者的购买额度，认购单是否能够中签，在抽签结果出来之前，是没办法完全确定的。当然，根据股票发行量和认购量之间的比值，每个认购号中签的概率是可以估算的。（2）理论上来说，股票的价格会伴随着利率的下调而上涨，也会伴随着利率的上升而下跌。然而，从央行利率调整的历史数据中我们可以看到，利率上调或下降后股市变化并不确定。金融领域的不确定推理问题2015年05月11日-0.25%-0.25%1.5
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第五章 不确定性推理 概述 概率论基础 Bayes网络 主观Bayes方法 确定性方法 证据理论 第五章 不确定性推理 概述 概率论基础 Bayes网络 主观Bayes方法 确定性方法 证据理论 概述 不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。 很多原因导致同一结果 推理所需的信息不完备 背景知识不足 信息描述模糊 信息中含有噪声 规划是模糊的 推理能力不足 解题方案不唯一 概述-表示的3方面问题 不确定问题的数学模型表示的3方面问题 表示问题： 表达要清楚。表示方法规则不仅仅是数，还要有语义描述。 计算问题： 不确定性的传播和更新。也是获取新信息的过程。 不确定性推理例子
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* * 例如, 设有规则 如果x isA 那么 y isB 其中A、B是两个语言值。那么,按Zadeh的观点, 这个规则表示了A、B之间的一种模糊关系R。于是, 有 其中U、V分别为模糊集合A、B所属的论域,μR(ui,vj) (i, j=1, 2, …)是元素(ui, vj) 对于R的隶属度。 4.6.2 简单模糊推理（2） 2.用模糊关系表示模糊规则 * * (i, j=1, 2, …) 其中∧、∨分别代表取最小值和取最大值, 即min、max。 )) ( 1 ( )) ( ) ( =( ) , ( j i i A j B i A R u