充分与必要条件.pptx

/更多资源/ 知识回顾 1.四种命题的概念一般地，设“若p，则q”为原命题，则：“若q，则p”为逆命题;“若﹁ p ，则﹁ q”为否命题;“若﹁ q ，则﹁ p ”为逆否命题.2.四种命题的关系互逆命题的真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关互逆命题的真假无关原命题若p则q逆命题若q则p互为逆否同真同假互为逆否同真同假否命题若﹁ p则﹁ q逆否命题若﹁ q则﹁p判断下列命题是真命题还是假命题：你能举例说明吗？你能举例说明吗？如果 ，那么p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．判断：判断充分、必要条件的关键：（1）认清条件和结论；（2）考察 p q 和 q p 的真假.两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．思考：此时q是p的什么条件？典型例题 例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等．（3）p：两直线平行； q：内错角相等．（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形．必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分m，n全是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要例2．填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数 y是实数例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要例5：已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q 的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s 的什么条件？ 【分析】本题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。练习：设A,B都是C的充分条件，D是B的充分条件，D又是C的必要条件，那么B是A的什么条件？C是D的什么条件？ （2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论； ②考察 p q 和 q p 的真假。课堂小结/更多资源/ （1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. （3）判别技巧： ① 可先简化命题； ② 否定一个命题只要举出一个反例即可； ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。