科学小博士的试题答案与评分标准.doc

试题答案与评分标准 考试时间： 2005 年 3 月 27 日下午 2 ： 00 至 3 ： 30 ； 本次活动试题共六大题， 4 页试卷；试题答案与评分标准共 3 页 请按照答案及评分标准评分，有任何不明事宜请与赛事组委会联系。 一 、选择题：（本大题共十小题， 每题 2 分，共 20 分 ） １、答案应填写在答题框内，写在试卷其他处无效，不得分。 ２、每题只有一个正确选项，答错，多答，未答者得 0 分，正确者得 2 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C B B B A A C 二、判断题：（本大题共五小题， 每题 3 分，计 15 分 ） 3 、答案应填写在答题框内，写在试卷其他处无效，不得分。 4 、每题只有一个答案，多答，答错，不答者得 0 分，答对者得 3 分。 5 、考虑到学生有可能因习惯原因，答案处会填写勾或叉，如出现此类情形且答案正确，也给予每题 3 分。 题号 11 12 13 14 15 答案 T T F F F 三、填空题：（本大题共五小题， 每题 5 分，计 25 分 ） 1 、答案应直接填写在相应的横线上。 2 、不需要解题过程。 三、（每题 6 分） 16 、 3 17 、 18 、 20 19 、 7 20 、不相等。因为 。 注意：第 20 题答对不相等得 3 分，答对原因再得 2 分。 四、（每题 5 分） 21 、如图（答出一种即可） 22 、如图 拼出的字母是 ZHI LI 注意：迷宫正确得 4 分，字母对再得 1 分。 五、（每题 10 分） 23 、解： 假设每位运动员的体重为 a,b,c,d; 且他们体重的大小关系为 abcd 。 那么有， a+ba+ca+d, 以及 a+cb+d. 由 144+99=113+130=243 ，所以四位运动员的体重和等于 243 （ 2 分） 又 125+X=243 ，所以没有称体重之和的两位运动员的体重之和是 243-125=118（ 2 分） 在所有体重组合中， a+b 是最大， c+d 是最小，所以 a+b=144,c+d=99 由他们的大小关系知道， a+c=130,b+d=113. (2 分 ) 又 b-c=(a+b)-(a+c)=14, 所以由奇偶性知 b+c 是偶数，所以 b+c=118 ，则 a+d=125 （ 2 分） 所以，由 b-c=14,b+c=118, 得到 b=66,c=52 。 所以，没有和称体重的两位运???员体重是 66 千克 和 52 千克 （ 2 分） 答：略。 24 、 1 ） 12.5 （ 2 分） 2 ） 12.5 、 12.5 （填对一个得 1 分，两个都正确得 2 分） 3 ）三角形 ABC 的面积不随着 X 的变化而变化，是一个常数。 （答出此句话再得 2 分） 连接 AD ，设 AB 与 CD 相交于 O 。 在四边形 ADBC 中，三角形 ADC 与三角形 ADB 若均以 AD 边为底，则它们的高相等，所以三角形 ADC 与三角形 ADB 的面积相等。 （ 2 分） 有又三角形 AOC 的面积等于三角形 ADC 的面积减去三角形 ADO 的面积， 三角形 ODB 的面积等于三角形 ADB 的面积减去三角形 ADO 的面积； 所以三角形 AOC 的面积等于三角形 ODB 的面积。 （ 2 分） 所以，三角形 ABC 的面积 = 三角形 AOC 的面积 + 三角形 OBC 的面积 = 三角形 ODB 的面积 + 三角形 OBC 的面积 = 三角形 CDB 的面积 = 边长是 5 的正方形的面积的一半 =12.5 ，是一个固定不变的常数 （ 2 分） 六、（本题 10 分） 本题是科技方案制作，没有标准的答案，注意以下几点： ?? 可以采用树的方法，或者简单的集合方法构思。 ?? 方案需要明确，不要有与本题条件冲突的地方。 ?? 对有独特见解的方案可以加分，但本题的总分不得超过 10 分。 ?? 在全文中应保证“求医院数量的极小值 K ”，“使得在 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五处拟订建设处选出 K 个医院”，“五处居民区中任意一个与这 K 个医院中的至少一个医院保持车程小于规定时间”三个要素。