高考数学必刷题简答题：三角函数、数列、立体几何、解析几何、导数应用、参数方程（含全解析）.pdf

三角函数、数列、立体几何、解析几何、导数应用、参数方程

一.解答题(共60小题)

1..在①cosA=2b,②A+C=2B,③2asinC-3csin(A+C)=0这三个条件中任选一个，补充在下面的问题

中，并解答.

是否存在△ABC,它的内角A,B,C的对边分别为mb,c,且2sin(4+C)=sinA+sinC,a+c=4,?

若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.

2.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B卫且(siM+sinB)sinC+cos2C=1.

3

(1)求证：5a=3c；

(2)若△48C的面积为巧，求c.

3.在△AC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=V§ac，2acosC=24•c.

(I)求角C的大小；

(2)若D,E是边8C上的两点，NDAE=三，b=2,求△AOE的面积S的最小值.

3

4.已知△ABC中的三个内角C所对的边分别为小力,c,角8为钝角，且2“sin(三-8)=亚运二.

3sin2B

(I)求角8的大小；

(II)若点。在4c边上，满足4C=4A。，且48=4,80=3,求8C边的长.

.如国，在△A8C中，AB=\,BC=3,在AC的右侧取点。，构成平面四边形ABC。，cosB+cosO=0且B

=120°.

(1)求△ACO外接圆的面积；

(2)求△A8周长的取值范围.

6.已知△A8C的角A,B,C对边分别为a,b,c,且反osA+acos8=c(3cosA-1).

(1)求cosA；

(2)若裾-AC=-10,求△46。的面积S的值.

7.在AABC中，B=—,。为8C上的点，E为4。上的点，且AE=8,4。=4/记，ZCED=—.

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(1)求CE的长;

(2)若。)=,求NDA8的余弦值.

8./XABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin(AK)=bcos(A工)•

6

(I)求A；

(II)若。为边AC上一点，且AB=A。，AC=8,BC=7,求CO的长.

9.n已知函数/(4)=4sin(a)x+p)(A0(D00(p2n)的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;

求/的值.

-2L«p2L)的部分图象如图所示.

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(1)求函数/(%)的解析式;