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PAGE I 论文题目: 元胞自动机的理论研究 学 院： 金山学院 专业年级： 电子信息工程2010级 学 号： 100201046 姓 名： 潘江龙 指导教师、职称： 程丽、副教授 2012年 1 PAGE 1 元胞自动机的理论研究 摘 要：元胞自动机本来是现代计算机之父———冯·诺伊曼(Von?Neumann)及其追随者提出的想法，但是Wolfram却将这种带有强烈的纯游戏色彩的原始想法从学术上加以分类整理，并使之最终上升到了科学方法论。元胞自动机的基础就在于“如果让计算机反复地计算极其简单的运算法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，并可以解释自然界中的所有现象”的观点。最初用于模拟生命系统所特有的自复制现象，是描述自然界复杂现象的简化数字模型。 关键词：细胞自动机；生命游戏；平行计算；局部的；一致性 一、绪 论 1.1元胞自动机的形成与发展 元胞自动机本来是现代计算机之父———冯·诺伊曼(Von?Neumann)及其追随者提出的想法，但是Wolfram却将这种带有强烈的纯游戏色彩的原始想法从学术上加以分类整理，并使之最终上升到了科学方法论。元胞自动机的基础就在于“如果让计算机反复地计算极其简单的运算法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，并可以解释自然界中的所有现象”的观点。 20世纪80年代这一理论成了人们议论的话题，比如“雪花的结晶”、“海螺的图案”或者“基于相对论的扭曲时空”等自然界的各种各样的模型都确实可以由这种“反复计算”而生成，这一切不断地证明了Wolfram的观点。但是他的观点当时却被科学界中的主流斥为“异端”。?? 此后，Wolfram开发了名为Mathematica的、在工作站上使用的Calculus(以微积分为主的解析计算)工具，并在商业上获得了成功，由此也积累了相当的财富。他利用这笔财富成立了专用于科学计算的Mathematica软件开发公司，该公司进入正常发展轨道后，他实际上就已经脱离了经营领域。?进入90年代后Wolfram完全沉默了。悠然自得的他把生活中的全部时间都用在了思考和计算上，专心致志地从事阐明宇宙原理的工作。作为10年的努力成果而产生的就是这部《一种新科学》，甚至有人传言就连Wolfram本人也自信地表示，这部著作是“与牛顿发现的万有引力基本原理相媲美的科学金字塔”。?　 1.2元胞自动机的应用 现代科学加通过运用自组织、混沌、涌现和自适应等来研究系统的复杂性，结合计算机技术应用于复杂性研究的分析和计算，相继提出了演化计算、元胞自动机等模型。元胞自动机作为复杂系统的离散模型，是研究动力学相互作用于时空演化过程的重要实验方法。它开启了一条探索基础科学研究与复杂性的新途径。与传统的方法比较，元胞自动机能更好的模拟物理和化学过程，如雪花形成，流体以及湍流形成等难以解释的复杂现象，甚至还能逼真的反应大量相互作用于个体形成的精细结构模型。元胞自动机是描述复杂性的比较有效的方法之一，也是复杂系统建模的一种重要的方法。? 元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、材料学、化学、地理、环境科学、军事学等。如在社会学中，元胞自动机可以用于研究经济危机的形成与爆发过程，以及个人行为的社会性，或者传播现象，如服装流行色的形成，舆论的传播等社会现象。 除此之外，元胞自动机还在超大规模集成电路，密码学等方面得到了广泛的应用。可以说，元胞自动机是计算机科学和多种科学共同发展和交叉的结果，元宝自动几已成为模拟复杂现象的一个不可缺少的重要工具。 二、元胞自动机的定义与组成 1.1、元胞自动机的定义 元胞自动机(Cellular?Automaton，简称CA，也有人译为细胞自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机)。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网?(Lattice?Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。 1.2元胞自动机的特