大学物理实验声速的测量.doc

PAGE PAGE 5 第五章 大学物理拓展实验 实验一 声速的测量 【目的与任务】 1、继续学会双踪示波器的调试和使用，观察正弦波、三角波、方波和利萨如图形； 2、学习用相位比较法测声速：①用波形比较法测声速；②用利萨如图形法测声速； 3、用空气中的声速求空气的比热容比γ。 【仪器与设备】 双踪示波器，函数信号发生器，声速测量仪。 【原理与方法】 1、观察利萨如图形 如果在示波器X、Y通道均加上正弦信号见图1，当两个信号相互间的频率成整数倍而相位差不同时，会在示波器荧光屏上显示出一系列不同的利萨如图形，如图2：(1) ； (2) ；(3)。若将该图旋转90°，则变为：（1）；（2）；（3）。 图1 图2 图2中图形虽各异，但下式总是成立的， (1) 即两个信号的频率(，)之比，等于图形与水平轴、垂直轴的切点数(，)之比。切点数的读法参阅图3。由此，若已知其中一个信号的频率，就可推算出另一个信号的频率。 利用利萨如图形测频率时，要尽量使图形稳定。这是因为两种信号的频率不会非常稳定和严格相等，所以得到的利萨如图形也不很稳定，一般会上下左右来回地地滚动。而且，图形翻转越快，误差越大。测量时可按下述方法进行调节：调节频率微调，使图形翻转的速率逐渐变慢，直到翻转的方向刚好改变时，对应的频率就是准确值。 图3 2、测量两个正弦信号的相位差 频率相同的两个正弦信号的固定相位差可用如下两种方法测得。 (1) 双踪示波法。将两个正弦信号分别输入双踪示波器的、通道，调出如图4所示的波形，测出相应的和所占的格数，则相位差为 (2) 图4 图5 (2) 利萨如图形法。单双踪示波器都能采用，如图4所示，设 (3) (4) 式中φ为y与x的相位差，对x轴上的点，，则 ，所以 得 =arcsin （5） 3、相位比较法（又称行波法）测声速 图7图6图四 图7 图6 图四 仪器装置如图6所示，取表面为坐标原点，从发出的声波为： （6） 式中x为观察点的坐标，其相位比x=0的点落后： （7） 由上式可知，沿声波传播方向，每改变，相位变化。 为了测量，把信号源（接）及上的信号分别输入示波器上的、轴。移动，可看到示波器上的二列正弦波及其对应的利萨如图形的变化是周期性的。在波节附近时，它们的相位从同相位变到反相位，又变到同相位……；从正斜率直线（／）波峰在同一竖直线上（图7（1））变到负斜率直线（＼）波峰与波谷在同一竖直线上（图7（2）），又变到正斜率直线（／）波峰在同一竖直线上（图7（3））……。测出相继出现的同相位、反相位，或正负直线对应的的位置，求出，则可求出声速。 4、用空气中的声速求空气的比热容比 （1）声波在理想气体中的传播速度。声波在理想气体中的传播过程，可认为是绝热过程，因此其声速可表示为： （8） 式中R为摩尔气体常数（R＝8.31 J／mol·K），是气体的比热容比，为气体的摩尔质量。由上式可得出 （9） 只要测出温度为T时的声速，即可求出值。 （2）声波在空气中的传播速度。若将空气近似当作理想气体，则由式（8）可得某一温度时空气中声速的理论值（或标准值），将＝273.15 + t 代入（8）式，有 （10） 是0 oC时空气中的声速，大小为331.45m／s 。 （