广东省汕尾市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年广东省汕尾市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．明天太阳从西边升起

B．掷出一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放“新闻联播”

D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°

2．（3分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A．5cm B．4cm C．3cm D．6cm

4．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）

A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）

5．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（）

A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9

6．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（3分）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠BOD＝100°，则∠C的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠2＝60°，若要使直线a∥b（）

A．10° B．20° C．60° D．130°

9．（3分）如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点（）

A．4 B．5 C．4 D．5

10．（3分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象．有下列四个结论：①若（﹣3，y1），（2，y2）分别是抛物线上的两个点，则y1＞y2；②abc＞0；③a﹣b≥x（ax+b）；④3b+2c＜0．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．（3分）点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

12．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．

13．（3分）如图：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝60°，则∠C＝．

14．（3分）如图，二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B2﹣6x+m的解是．

15．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P是边AC上一动点，则线段CQ的最小值为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16．（8分）解方程：x2﹣5x+6＝0．

17．（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，求线段AE的长．

18．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为；

（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19．（9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，C：乒乓球，D：羽毛球，现随机抽取九年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）此次调查共抽取了名学生．在扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的度数为．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）学生小聪和小明各自从A，B，C三个运动项目中任选一项参加，请利用画树状图或列表的方法求他们选择相同项目的概率．

20．（9分）某网店在“双十一”购物节期间搞降价促销活动，某纪念品原售价每件50元，进货价每件40元．

（1）若连续两次降价后，该纪念品的售价为每件32元，且每次降价的百分率相同

（2）已知“双十一”购物节期间，该纪念品按原价销售，每天可售出40件．经市场调查发现，日销售量将增加20件．问每件应降价多少元才能使每天获得的利润最大？

21．（9分）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

（1）求证：△EAG≌△EAF；

（2）若DF＝3，求BE的长．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22．（1