研究生专业英语8.ppt

Mathematica的使用 基本运算 基本符号运算：代数运算、微积分、线性代数等 画图 数值计算：数值拟合、数值积分、极值问题等 函数与变换规则 粒子物理 振幅及截面的解析运算，\gamma矩阵的求迹，指标的收缩等。（需要加入Feyncalc宏包） 基本知识 数、变量、函数、算式和表 表达式的查阅、保存和文件调入 数、变量、函数、算式和表 函数 系统函数的书写规则：函数名首字母大写，参数用方括号括起来； 基本初等函数：Sin[x], Cos[x],ArcSin[x], Exp[x], Log[x],Sqrt[x] 常用函数：Abs[x], Sign[x], Re[x], In[x], Conjugate[x], 双曲函数：Sinh[x], Tanh[x], ArcSinh[x] 定义函数的方式f[x_,y_]:=表达式 表 一个表用一对花括号表示，表的元素在括号内用逗号隔开，表的元素也可以是一个表 矩阵其实就是用表来表示 对表的操作包括：对表元素的操作、对表的操作 一些建表函数 Table[f,{i,imin,imax,stepi},{j,jmin,jmax,stepj}]，min和step的默认值为1 表达式的查阅、保存和文件调入 表达式的查阅： ?变量名 显示一个变量的信息 ?ab* 显示以字母ab 打头的全部变量 ?函数名 显示函数的帮助信息 ??函数名 显示函数更为详细的帮助信息 表达式的保存 直接保存再.nb 文件中 变量名“文件名” 将变量的值保存到指定的文件中 变量名“文件名” 将变量的值添加到指定的文件中 !!文件名 显示文件内容 “文件名” 将指定的文件调入并立即执行，Mathematica典型的文件为.m文本文件 基本符号运算 基本代数运算 化简计算结果：Simplify[expr]，FullSimplify[expr] 因式分解：Factor[expr] 合并同类项：Collect[expr,x] 将表达式expr中x的同次幂合并 表达式展开：Expand[expr], ExpandAll[expr],TrigExpand[expr] 解方程 ==表示相等 Solve[eqns,vars] FindRoot[eqns,{x,x0},{y,y0},…] 微积分 求极限Limit[f,x-x0] 求导数D[f,var],D[f,x1,x2,…], D[f,{x1,n1},{x2,n2},…] 求不定积分：Integrate[f,x] 求定积分：Integrate[f,{x,a,b}] Integrate[f,{x,a,b},{y,y1,y2}] 数值积分：NIntegrate[] 级数与乘积 求和：Sum[f,{i,imin,imax}], Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}] 乘积：Product[f,{i,imin,imax}] Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}] 幂级数展开：Series[f,{x,x0,n}] 解微分方程 Dsolve[eqn,y[x],x] Dsolve[{eqn1,eqn2,…},{y1[x],y2[x],…},x] Dsolve[{eqn,y[x0]==y0},y[x],x] 线性代数 矩阵的输入： 按表的形式输入 由模板输入，在两行两列矩阵基础上，Ctrl+增加一列，Ctrl+Enter增加一行 由菜单输入：主菜单Input项，Create Table/Matrix/Palette, 在对话框中选Matrix, 写出行数和列数，点OK即可 矩阵的运算 加法与数乘： 乘法：采用 “.”符号 转置：Transpose[M] 求行列式：Det[A] 求逆矩阵：Inverse[A] 特征值与特征向量 Eigenvalues[A] Eigenvectors[A] 图形 一元函数的图形：Plot[f(x),{x,a,b}] Plot[{f1(x),f2(x),…},{x,a,b}] 可选参数： PlotRange：指定绘图的范围 Axes：用于是否显示坐标轴 AxesOrigin：指定原点位置 AxesLabel：给坐标轴加标记 Frame：用于给图形加框 一元函数的图形 PlotStyle：规定曲线的线形和颜色 RGBColor[r,g,b]:指定曲线的颜色 Thickness[r]:曲线线条的宽度 Dashing[{r1,r2,…}]：画虚线 绘制点列 List