电路原理(第六章).ppt

0.5 10 t(s) us(V) 10k 10k us + - ic 100?F uc(0-)=0 10k 10k + - ic 3.16 10k 10k + - ic uc (t 0.5) (t 0.5) (0 t 0.5) t ic(mA) 1 -0.632 0.5 §6-6 阶跃函数 一 单位阶跃函数 1. 定义 K + – uC 1V R C 2. 延迟单位阶跃函数 t ?(t-t0) t0 激励和响应 t ?(t) 1 0 E E * 第六章 一阶电路 (First-order circuit) 线性动态电路的经典分析 零输入响应 零状态响应 全响应 重点掌握 阶跃响应 稳态分量 暂态分量 K未动作前 K接通电源后 i = 0, uC = 0 i = 0, uC= Us 一. 电路的过渡过程 稳定状态(稳态) 过渡状态(动态) K + – uC Us R C i i + – uC Us R C §6-1 动态电路概述 (用微分方程描述的电路称为动态电路) K + – uC Us R C i 二. 过渡过程产生的原因 1 电路中含有储量元件 能量不能跃变 2 电路结构发生变化 合闸 拉闸 参数变化 换路 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? 三. 分析方法 经典法 拉普拉斯变化法 状态变量法 L K(t=0) US C + – uC R 时域分析法 频域分析法 时域分析法 一阶电路：一阶微分方程所描述的电路 二阶电路：二 阶微分方程所描述的电路 一. t = 0+与t = 0-的概念 t=0时换路 t = 0- 换路前一瞬间 t = 0+ 换路后一瞬间 §6-2 电路中初始条件的确定 L K(t=0) US C + – uC R 0- 0+ 0+ 初始条件为 t = 0+时u 、i及其各阶导数的值 二. 换路定则（开闭定则） i uc c q. =C uC 当t = 0+时 qC (0+) = qC (0-)+ i(?)d ? i(?)为有限值时 i(?)d ? =0 qC (0+) = qC (0-) uC (0+) = uC (0-) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 i u L u为有限值时： ?L (0+)= ?L (0-) iL(0+)= iL(0-) 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 三. 电路初始条件的计算 例1 求 uC (0+) ,iC (0+) + - 10V i ic + uc ? k 10k 40k t = 0时打开开关k 由换路定则： uC (0+) = uC (0-) + - 10V i ic + 8V ? 10k 0+电路 ? 例2 iL + uL - L 10V K 1? 4? t = 0时闭合开关k, 求uL(0+) ? iL(0+)= iL(0-) =2A iL + uL - L 10V 1? 4? 0+电路 2A= 求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)。 2. 由换路定则得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+等值电路。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。 b. t=0+时刻电容电压（电感电流）用电压源（电流源）替代。 a. 换路后的电路 方向同原假定的电容电压、 电感电流方向。 c. 独立源取t=0+时刻值。 §6-3 一阶电路的零输入响应 零输入：激励(电源)为零，由初始储能引起的响应。 1) RC电路的零输入响应(C对R放电) i K(t=0) + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 i= - C uC +RC =0 uC(t)=Aept 特征方程 RCP+1=0 uC (0+)=U0 特征根 一阶齐次线性常微分方程 ? A=U0 U0 t uc 0 t ic 0 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数 电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = R C ? 大 过渡过程时间的长 ? 小 过渡过程时间的短 电压初值一定： R 大（ C不变） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 C 大（R不变） w=0.5Cu2 储能大