1.5_光波的空间频率与空间频谱.ppt

* 1.5 光波场的空间频率和空间频率谱 (Spatial frequency and spatial frequency spectrum of light wave field) 1. 空间频率 2. 空间频率谱 在光学图像及光倍息处理领域内，经常要将空间域问题转换为空间频率域问题处理。为此，下面讨论光波场的空间频率与空间频率谱的基本概念。 1. 空间频率 前面，我们给出了一个单色平面光波场的表示式 它是时间和空间的函数，表征了平面光波在某一时、空坐标下的状态。 v 是光波场的频率，T 是振动周期，k 是波数。 1. 空间频率 上式中? 是时域内平面光波的圆频率: 从平面光波场时、空相位关系的对称性来看，k 可称为空间圆频率，波长 ? 可称为光波场的空间周期,相应波长的倒数可称为光波场在光传播方向上的空间频率。 1. 空间频率 空间频率，即 它表示光波场沿波矢 k 方向每增加单位长度，光波 场增加的周期数。 1. 空间频率 光波的空间频率是观察方向的函数。例如，对于图所示的、沿 z 轴方向传播的平面光，在波传播方向（z）上，波长是 ? ，空间频率是 f＝1 / ?。 1. 空间频率 ? 波平面 z k 0 x 在 θ 方向观察时，波的空间周期是 ?r，相应的空间频率为 1. 空间频率 ? ?r z k ? 0 显然，当 ?＝? / 2 时，沿 x 方向的空间频率为零。 对于如图所示的、在 xOy 平面内沿 k 方向传播的平面光波， 1. 空间频率 ?x k x ? ? 波阵面 ? ?y y k 方向的空间频率 x 方向的空间频率 y 方向的空间频率 z 方向的空间频率 因为 所以有 1. 空间频率 对于如图所示的、沿任意空间方向传播的平面光波 1. 空间频率 x y z k ? ? ? 波平面 0 ?/2 ?/2 因为 所以，空间频率为 1. 空间频率 因此，该平面光波被表示为 应当指出，对于一个沿任意方向传播的平面光波，因为波数 k 与频率 v 如下的关系： 1. 空间频率 所以，在 k 的三个分量中只有两个是独立变量，只 要知道了 k 在 xOy 平面上的两个分量 kx 和 ky，即 可由 确定 kz ，从而也就确定了 k 。 1. 空间频率 *