外力场中自由粒子的分布·玻尔兹曼分布.ppt

§2.6 外力场中自由粒子的分布·玻尔兹曼分布 按照分子无规则热运动假设，处于平衡态的气体其分子数密度n处处相等，但这仅在无外力场条件下才成立。 若分子受到重力场、惯性力场等作用，气体分子数密度将有一定的空间分布，这类分布均可看作玻尔兹曼分布的某种特例。 §2.6.1 等温大气压强公式*悬浮微粒按高度分布 由 ?（z）= n（z）m 和 p（z）= n（z）kT 可以得到 dp（z）/p（z）= -（mg /kT）dz 设大气温度处处相等，重力加速度不随高度变。 对上式积分，则有 (二)等温大气标高 中的 kT / mg 具有高度的量纲。 定义大气标高 H §2.6.3 玻尔兹曼分布（Bortzmann distribution） 这些分布中都有玻尔兹曼因子 * * （一）等温大气压强公式 现假设大气是等温的且处于平衡态，则大气压强随高度变化是怎样的？ 考虑在大气中垂直高度为z到 z + dz，面积为 A 的一薄层气体. 系统达到平衡的条件为 把它改写为气体分子数密度随高度分布公式 因指数上量纲为 1，故 在高度 z = H 处的大气压强为 z = 0 处大气压强的 1/e 设把整个大气分子都压缩为环绕地球表面的、其密度与海平面处大气密度相等的一层假想的均匀大气层，则这一层大气的厚度也是 H。 大气标高是粒子按高度分布的特征量，它反映了气体分子热运动与分子受重力场作用这一对矛盾。这一对矛盾的相互协调形成稳定的大气压强分布。 大气标高的物理意义 (1) 等温大气重力场中分布公式 （2）麦克斯韦速度分布 其指数上是粒子动能与 kT 比的负值。 这两种分布都是按粒子能量ε的分布，它们都有一个称为“玻尔兹曼因子”的因子 具有玻尔兹曼因子的分布，称为玻尔兹曼分布（Bortzmann distribution） 玻尔兹曼分布可表示为: *