混凝土力学数值仿真应用研究进展 (修改).doc

混凝土力学性能数值仿真研究进展 吉久茂 ，焦楚杰 （广州大学 土木工程学院，广东 广州 510006） 摘 要：回顾了目前研究混凝土数值仿真的常用方法，分别是有限元法，离散元法，边界元法及它们的发展过程。综述了数值仿真方法的基本原理和应用模型。侧重叙述了颗粒离散元法和散体细观力学理论及其DEM模型与改进。介绍了各种算法国内外研究进展及耦合算法的扩展研究情况。最后指出了一些数值仿真算法的存在问题，并对数值仿真的未来发展即科研实验与数值仿真结合研究提出了希望。 关键词：混凝土 数值仿真 有限元 离散元 边界元   1．数值仿真的起源与科研意义 数值仿真技术也叫计算机模拟。它是以电子计算机为手段通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题及物理问题研究的目的。 数值模拟技术最早诞生于20世纪中叶。由国外知名学者Bruce G.H和PeaceD.W模拟了一维气相不稳定径向和线形流。1955年，Peace man与Rach ford 研发的交替隐式解法（ADI）取得了数值仿真技术的重大突破。该算法稳定且计算速度较快，所以在相关领域得到广泛应用。1959年，Peace man与Douglas第一次进行了两维两相模拟，这标志着现代数值模拟技术的开始。60年代，Coats K.H和Nielsen R.LBreitenbach E.A发表了三维三相模拟解法，这期间的另一项成就就是Peace man提出了后来通用的Peace man方程，用于二维三维扩散方程的数值解答。80年代最大的成就是Appleyyard J R和Cheshire I.M发表了嵌套因式分解法。90年代，Zoltan E.Heinemann提出了PEBI网格，PEBI网格结合了正交网格和角点网格的优点，现在正逐渐成为主流数值模拟网格体系国家自然科学基金项目50708022）；广东省高等学校高层次人才项目（2050205）；建设部科研开发项目（06-K1-37、07-K4?-5、07-K4?-13、10-K3-27、10-K4-18）；广州市属高校“羊城学者”科研项目（10A043G）。????通讯作者简介：焦楚杰（1974-），男，湖南浏阳人，博士，教授，硕导，从事高强与高性能混凝土研究。（E-mail：jiaochujie@）research organization)研究所的cleary用离散元模拟了不少工程问题。我国离散元研究始于20世纪80年代由王泳嘉引入学者cundall的离散元法进行岩石力学和颗粒系统的模拟。此后，块体元主要应用于边坡危害和矿井稳定等岩石力学问题当中。同济大学王卓琳博士基于离散单元法和刚体—弹簧法考虑混凝土由水泥砂浆，粗骨料以及二者界面层组成建立了混凝土的二维细观力学模型。通过单元间连接弹簧的破坏，表征混凝土材料开裂后由连续体向非连续体的转变。弹簧破坏后，单元间连接关系转化为接触关系。北京大学刘凯欣等利用离散元法，对冲击荷载下的混凝土平板的变形破坏全过程进行了数值模拟和动画显示，并分析了不同强制位移速率下不同的破坏形式。 4.离散元法的单元类型 离散元法的单元从形状上可以分为块体元和颗粒元两大类。块体元中最常用的有四面体元，六面体元。对于二维问题，还可以是任意多边形元。但应用范围不广，每个离散单元只有一个基本节点。也就是取其形心点。颗粒元主要是采用球体元，对于二维问题采用圆盘形单元。 5.颗粒离散元法和散体细观力学理论 散元法把离散体看作有限个离散单元的组合。根据其几何特征分为颗粒和块体两大系统。每个颗粒和块体为一个单元。根据过程中每一时步颗粒间的相互作用和牛顿运动定律的交替迭代预测散体群的行为。 5.1运动学计算原理 离散元法中颗粒运动学计算主要由在时步△t内球体颗粒的线运动和转动方程给定。 Fi-?gVi=m△Vi/△t Mi-?gWi=I△Wi/△t (i=1,2,3…) (1) 其中Fi和Mi分别为不平衡力和力矩，Vi和△Vi为线速度及增量。Wi和△Wi为角速度及增量。m为质量，I为转动惯量。?g为整体阻尼，解之可得速度，进而可得该球体新位置。 Xi=Xi+ Vi△t, Φi=Φi+ Wi△t (2) 由各球体的新位置坐标可决定相邻颗粒是否接触或 原接 触体是否分离。相互接触的球体会产生假性重叠，再由接触模型公式分别求出接触力Fi和Mi，返归（1）式进行迭代。 5.2接触模型 接触模型是颗粒离散元法的核心。颗粒离散元中主要分两种模型。一种是干颗粒模型，另一种是湿颗粒模型。干颗粒模型是接触的两圆球单元在法-切向相对运动时接触力和局部变形的拟静态关系。有许多研究者仍采用弹簧-阻尼器模型，根据经验或实验