测绘程序设计基础（VC++net）第九章 常用测量程序设计.ppt

3.4投影面的选择 当测区离中央子午线较远时，采用一个高程为负值的抵偿面作为投影面 当测区平均高程较大时，将投影面选择在平均高程面上。 当投影面不在椭球面上时，可认为是将原来的参考椭球体作某种改变，使改变后的参考椭球面位于投影面上。这种经过改变后的椭球称为局部椭球体或地方椭球体。即：保持椭球体的扁率不变，增大椭球体的长半径。 改变椭球半径 大地坐标（B, L, H） 局部椭球 局部椭球大地坐标（B’, L’, H’） 投影面上的高斯坐标（x, y） 4.坐标转换参数的计算 当坐标转换参数已知时，坐标转换按相应的模型进行就可以了。但事实上，两个坐标系中的转换参数一般不知道，而只是已知一部分点在两个坐标系中的坐标（通常称为公共点），这时需要利用这些公共点计算出两个坐标系间转换参数，然后利用相应的模型进行坐标转换。 4.1 七参数模型 4.1.1三点法 当对转换参数的精度要求不高，或只有三个公共点时，可采用这种方法。对三个公共点，按某种转换模型可列出9个方程，取其中7个方程即可求得转换参数。也可以按以下步骤进行： ①取一个公共点在两个坐标系中的坐标之差作为平移参数，或者取三个点在两个坐标系中的坐标差的平均值作为平移参数。 ②由两个点在两个坐标系中的坐标反算相应的边长 和 ，则尺度参数可取为： 或者由三个点三边长计算出三个尺度参数，取其平均值作为尺度参数。 ③将平移参数和尺度参数作为已知值，利用转换模型求定旋转参数。 4.1 七参数模型 4.1.2多点法 由布尔沙转换模型： 列误差方程： 由最小二乘求解转换参数，不难看出， 这种方法利用了所有的公共点，可望得到较好的结果，但因为将每个点的坐标精度都视为精度相同的观测值，因此这也是一种近似的方法。 4.2四参数模型-1/5（重点掌握） 四参数模型用于平面直角坐标系间的转换。 中南大学测绘与国土信息工程系 4.2四参数模型-2/5 4.2.1两点法 设两个点在两个平面坐标系中的坐标分别为： ， ， ， 则： 把旋转角和缩放比例代入四参数模型求得平移参数 4.2四参数模型-3/5 4.2.2多点法 为了计算方便，设 ， 则可将四参数转换模型变为 列误差方程，并用泰勒级数展开得： 为待估参数的改正数 为待估参数的初值 4.2四参数模型-4/5 取数初值 则： 用最小二乘求得未知数改正数后，加上初始值求得最终参数。 若未知数改正数较大，并应以平差后的值作为初始值，进行迭代计算 4.2四参数模型-5/5 求得参数： 利用下式计算旋转参数和缩放比例参数 进行迭代时，常数项部分应该用下式计算，系数阵不变 当四个参数较大时，以上迭代过程收敛较慢甚至发散，因此常用 两点法先求得四个参数的初始值，常数项部分同样用上式计算 后 坐标转换程序设计与实现 功能模块结构 角度换算 坐标系统转换 基本计算函数 参数计算 高斯投影 换带计算 距离与方位角计算 矩阵运算 四参数 七参数 反算 正算 椭球参数 三度带与六度带 任意带与任意带 高程拟合参数 坐标转换 空间直角坐标至站心坐标 大地坐标与平面直角坐标 大地坐标与大地坐标 空间直角坐标与空间直角坐标 空间直角坐标与平面直角坐标 大地高与正常高 大地坐标与空间直角坐标 不同参考椭球 不同参考椭球 相同参考椭球 距离改化 方向改化 平面直角坐标与平面直角坐标 高斯投影模块 高斯投影可认为是同一参考椭球体下的大地坐标与平面直角坐标之间的转换，由于其计算比较复杂，这里单独成立一模块。该模块包括高斯投影的正算和反算，以及距离改化和方向改化功能。 坐标转换模块 该模块与高斯投影模块为整个应用程序的主体。坐标转换可分为相同参考椭球体下的坐标转换与不同参考椭球体下的坐标转换两大类，其中每一类又包括大地坐标、空间直角坐标以及平面直角坐标间的转换。具体有： ①相同椭球基准下大地坐标与空间直角坐标转换 ②相同椭球基准下大地坐标与平面直角坐标转换（即高斯投影计算） ③相同椭球基准下空间直角坐标与平面直角坐标转换 ④不同椭球基准下大地坐标与空间直角坐标转换 ⑤不同椭球基准下大地坐标与大地坐标 ⑥不同椭球基准下空间直角坐标与空间直角坐标转换 ⑦不同椭球基准下大地坐标与平面直角坐标转换 ⑧不同椭球基准下空间直角坐标与平面直角坐标转换 ⑨不同平面直角坐标系间的转换（平面直角坐标系间的转换统一用4参数模型） ⑩空间直角坐标至站心坐标转换（站心空间直角坐标、站心极坐标） ⑾大地高与正常高间的转换 以上坐标转换中只有①、②、⑥、⑨、⑩、⑾为基本的坐标转换，而其它坐标转换则由这些基本坐标转换组合完成。 （1）③=①+②，相同椭球基准下空间直角坐标到平面直角坐标的转换步骤：先把空间直角坐标转换成相同椭球下的大地坐标，然后进行高斯投影正算；相同椭球