机械设计_齿轮传动.ppt

河南理工大学机械与动力工程学院 * * §10-5 标准直齿圆柱齿轮 传动的强度计算 1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析 2 齿根弯曲疲劳强度计算 3 齿面接触疲劳强度计算 4 齿轮传动强度计算的说明 1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析 圆周力： 方向 从动轮：与n2同向 径向力： 方向：指向各自轮心 主动轮：与n1反向 法向力： 2 齿根弯曲疲劳强度计算 根据失效形式分析，为防止轮齿在预定寿命期内发生轮齿的疲劳折断需进行齿根弯曲强度计算，其强度条件为 当然，M，W 应该分别是危险截面上的弯矩和抗弯截面模量 ①载荷的确定： 从整个受弯轮齿来说，最大弯矩发生在单对齿啮合区的最高点，但按照这一实际情况计算比较复杂，一般仅在高精度（6级以上）传动中才如此计算。 为计算简单，一般精度的齿轮传动，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根弯曲强度。 危险截面上齿厚 S ， 力臂为 h ， ② 危险截面的确定： 用30°切线法 弯曲强度计算 单位齿长抗弯截面模量为 1×S2/6 所受横向力为 pcacosγ， 弯矩为pca h cosγ. 那么 YFa YFa—齿形系数， ∵h和S与模数m相关，故YFa与模数m无关。 YFa无量纲量，与齿廓形状有关，S大，h小，则YFa小，轮齿抗弯强度高. 齿根理论弯曲应力: 另外，考虑到齿根过渡圆角引起的应力集中及其他应力影响，引入应力校正系数Ysa，得到强度校核式： 令： — 齿宽系数 进一步引入： 许用弯曲应力 校核式 设计式 最终得到： 10-5 齿形系数YFa以及应力校正系数YSa YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.322.282.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 Z(Zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞ 注：1)基准齿形的参数为α =20? 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.38m (m-模数) 2)对内齿轮：当α =20? 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.15m 时， 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65 3 齿面接触疲劳强度计算 理论依据：弹性力学赫兹公式 两圆柱体的曲率半径。 两圆柱体材料的弹性模量。 两材料的泊松比。 赫兹公式: L—接触线长度 若令： ρ∑—啮合点的综合曲率半径， ZE—材料的弹性影响系数 接触强度的计算式： 小齿轮单对齿啮合的最低点（C点）的接触应力为最大 按单对齿啮合的最低点计算接触应力比较麻烦，并且当z1≥20时，按单对齿啮合的最低点计算的接触应力与按节点啮合计算的接触应力极为相近。 以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计算 综合曲率半径ρ∑的取值计算： 所以： 按节点啮合进行计算 u---齿数比 ZH—区域系数，α=20°时， ZH =2.5 所以 校核式 又因为： 同时引入齿宽系数 得到 设计式