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实验1分类器设计
李俊
实验目的
掌握几种常用的贝叶斯决策理论、分类器设计的基本步骤和方法。
实验原理
应用统计决策规则，对观察向量 X进行分类是分类器设计的主要问题。用于表达决策规则的某些函数则称为判别函数。两类问题通常只定义一个判别函数。 设不考虑判别函数g(X)的具体形式，通用的决策规则为：
两类情况下，最小错误率贝叶斯决策规则的判别函数定义为：
两类情况下，最小错误率贝叶斯决策规则的判别函数定义为：
最小风险贝叶斯决策规则的判别函数定义为：
实验要求
根据题目要求进行分类器的设计，对输入的待识别样本，能给出最小错误率贝叶斯决策规则、最小风险贝叶斯决策规则下的分类结果。
第一题演算：
程序运算结果：
1.1 x1:坦克 x2:坦克 x3 :灌木丛 x4 :灌木丛
1.2 x1:坦克 x2:坦克 x3 :灌木丛 x4 :灌木丛
1.3 x1:拒判 x2:拒判 x3 :拒判 x4 :拒判
四、第一题程序代码：
1.1
pxw1=[0.1,0.15,0.3,0.6];
pxw2=[0.8,0.7,0.55,0.3];
pw1=0.7;
pw2=0.3;
g=pw1*pxw1-pw2*pxw2;
for i=1:4
if g(i)0 x=坦克
else x=灌木丛
end end
1.2
pxw1=[0.1,0.15,0.3,0.6];
pxw2=[0.8,0.7,0.55,0.3];
pw1=0.7; pw2=0.3;
pw1x=[0,0,0,0];
s1=[2.5,2]; s2=[4,1.0];
for i=1:4 pw1x(i)=pw1*pxw1(i)/(pw1*pxw1(i)+pw2*pxw2(i));
end
pw2x=1-pw1x;
r1=[0,0,0,0];
for i=1:4 r1(i)=s1(1)*pw1x(i)+s1(2)*pw2x(i);
end
r2=[0,0,0,0];
for i=1:4 r2(i)=s2(1)*pw1x(i)+s2(2)*pw2x(i);
end
g=r2-r1;
for i=1:4
if g(i)0
x=坦克
else
x=灌木丛
end end
1.3
pxw1=[0.1,0.15,0.3,0.6];
pxw2=[0.8,0.7,0.55,0.3];
pw1=0.7;
pw2=0.3;
pw1x=[0,0,0,0];
s1=[2.5,2];
s2=[4,1.0];
for i=1:4
pw1x(i)=pw1*pxw1(i)/(pw1*pxw1(i)+pw2*pxw2(i));
end
pw2x=1-pw1x;
r1=[0,0,0,0];
for i=1:4
r1(i)=s1(1)*pw1x(i)+s1(2)*pw2x(i);
end
r2=[0,0,0,0];
for i=1:4
r2(i)=s2(1)*pw1x(i)+s2(2)*pw2x(i);
end
for i=1:4
if min([r1(i),r2(i),1.5])==1.5
x=拒判
else
if (r2-r1)0
x=坦克
else
x=灌木丛
end
end
end
程序运行结果
2.1 x为W2类 2.2 x为W1类
2.3 x为W3类 2.4 x为W3类
第二题程序代码：
2.1 x1=[-5.01,5.43,1.08,0.86,-2.67,4.94,-2.51,-2.25,5.56,1.03];
x2=[-0.91,1.30,-7.75,-5.47,6.14,3.60,5.37,7.18,-7.39,-7.50];
x3=[5.35,5.12,-1.34,4.48,7.11,7.17,5.75,0.77,0.90,3.52];
pw=[0.5,0.5];
x=4.72;
u1=0;
u2=0;
u3=0;
for i=1:10
u1=u1+x1(i);
u2=u2+x2(i);
u3=u3+x3(i);
end
u1=u1/10;
u2=u2/10;
u3=u3/10;
q1=0;
q2=0;
q3=0;
for i=1:10
q1=q1+(x1(i)-u1)^2;
q2=q2+(x2(i)-
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