数学解直角三角形(仰角俯角方位角坡度坡角)(人教新课标九级下)要点.ppt

1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角) 2.实际问题向数学模型的转化 (解直角三角形) 在一次军事训练中，有一辆坦克准备通过如图的一座小山，AC为1000米，BC为400米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？ 1、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需________米 当堂反馈 2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE= _________ （根号保留）． 图1 图2 1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° C 当堂反馈 3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）． 4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45° ，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）． 图3 图4 更上一层楼 必做题： 书本P96/4、P97/7题． 选做题： 1.一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、 45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB？ 2.有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积． 3.学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息，看到濠河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出∠ADB=40°，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走50米到达C处测得∠ACB=55°，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高. 更上一层楼 （参考数据： ） 答案：空中塔楼AB高约为105米 塔楼 濠河 A B C D 50m 55° 40° 1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米） α A B C 2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米） 课本P92 例4 3.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. P A B 4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为 　m ，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。 利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时， 仰角和俯角 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 新人教版九年级数学(下册)第二十八章  §28.2 解直角三角形（3） 例1. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里） 65° 34° P B C A 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 30° 45°