39.实际问题与反比例函数（基础）知识讲解.pdf

资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 学海在线资源中心 实际问题与反比例函数 （基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能结合图象加深对问题的理解. 2．根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题，体会数学 与现实生活的紧密联系，增强应用意识. 【要点梳理】 【高清课堂 实际问题与反比例函数 知识要点】 要点一、利用反比例函数解决实际问题 1. 基本思路：建立函数模型，即在实际问题中求得函数解析式，然后应用函数的图象和性 质等知识解决问题. 2. 一般步骤如下：（1）审清题意，根据常量、变量之间的关系，设出函数解析式，待定的 系数用字母表示. （2）由题目中的已知条件，列出方程，求出待定系数. （3）写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围. （4）利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题. 要点二、反比例函数在其他学科中的应用 1. 当圆柱体的体积一定时，圆柱的底面积是高的反比例函数； 2. 当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数； 3. 在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数； 4. 电压一定，输出功率是电路中电阻的反比例函数. 【典型例题】 类型一、反比例函数实际问题与图象 1、（2016 广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 千米/小时的速度用了4 • 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关 系是 （ ） A．v 320t B．v C．v 20t D．v 【思路点拨】根据路程 速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 【答案】B； 【解析】解：由题意vt 80×4，则v ．故选B． 【总结升华】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键 是构建方程解决问题，属于中考常考题型． 举一反三： 【变式1】（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y，则y 关于x 的函数图 象大致是 （ ） 资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 学海在线资源中心 A. B. C. D. 【答案】C； 提示：根据题意得：xy 10，∴y ， 即y 是x 的反比例函数，图象是双曲线， ∵10＞0，x＞0， ∴函数图象是位于第一象限的曲线； 【高清课堂 实际问题与