实验三IIR数字滤波器设计及软件实现.doc

实验三IIR数字滤波器设计及软件实现实验目的(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法 (2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数(或滤波器设计分析工具FDATool)设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数 (3)掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法 (4)通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念 实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法(脉冲响应不变法和双线性变换法)，应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是:①将给定的数字滤波器的指标转换为过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。 实验步骤及内容 (1)调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。 (2)要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。 提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为s(t)=cos(2πf0t)cos(2πfct)=?[cos(2π(fc－f0)t)+cos(2π(fc+f0)t)],其中，cos(2πfct)成为载波，fc为载波频率，cos(2πf0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fcf0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是两个正弦信号相乘，它有两个频率成分:和频fc+f0、差频fc－f0，这两个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的两根谱线。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。 (3)编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线。 (4)调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)，并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 四、实验clear all;close all Fs=10000; %采样频率 st=mstg; %调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加成的复合信号st fp=280;fs=450; %低通滤波器 wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=1;As=60; %椭圆滤波器指标 [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As); % 调用ellipord计算阶数N和通带截止频率wpo [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo); %调用ellip计算系统函数系数向量B和A y1n=filter(B,A,st); %绘图输出波形 subplot(3,1,1);plot(y1n); xlabel(t/s);ylabel(y_1(n)); title(低通调幅信号y_1(n)); fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900; %带通滤波器 wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];Rp=1;As=60; %椭圆滤波器指标 [N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As); %调用ellipord计算阶数N和通带截止率wpo [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo); %调用ellip计算系统函数系数向量B和A y2n=filter(B,A,st); %绘图输出波形 subplot(3,1,2);plot(y2n); xlabel(t/s);ylabel(y_2(n)); title(带通调幅信号y_2(n)); fp=800;fs=700; %高通滤波器 wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;Rp=1;A