2015-2015学年上海市虹口区九年级(上)期中数学试卷_0 .doc

2010-2011学年上海市虹口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ） A、C、 B、D、 2、（2009?贵阳）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（ ） A、2：3 B、4：9 C、3：2 D、 ： 3、已知 A、C、，下列说法中，错误的是（ ） B、D、 4、已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（ ） A、C、 B、D、 5、已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ） A、C、 B、 D、 6、（2010?烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的） A B C D 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 7、已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是 菁优网 8、已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AC的长是． 9、已 单位向 方向相反，且长度为2，那么 示 ． 10 ． 11 12、已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB：A1B1=3：5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE：B1E1=． 13、如图，在平面直角坐标系内有一点P（5，12），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值 14、如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ． 15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE，连接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为 16、（2008?南宁）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= ?2010 箐优网 菁优网 17、已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4 ，那么sin∠AOE= ． 18、如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形ABCD，如果AE=2 ，CE=3BE=3，那么这个四边形的面积是 _________ ． 三、解答题（共7小题，满分78分） 19a+b+c=27，求a、b、c的值． 20、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长； （2）如果DE：DF=2 ：5，AD=9，CF=14，求BE的长． 21、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE． （1）求证：△ABC∽△ADE ； （2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明． 22、在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点 G，过点G作MN∥BC， ?2010 箐优网 菁优网 23、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F． （1）求证：PC2=PE?PF； （2）若菱形边长为8 ，PE=2，EF=6，求FB的长． 24、如图，在平行四边形 ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED=∠B，在DE上取一点F，使AF=AE． （1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）； （2BC=3BE，求DE?DF的值． （可以直接使用第（1）小题结论）． 25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB 上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°． （1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值； （2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长． ?2010 箐优网 菁优网 答案与评分标准 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ） A B C D 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。 分析：因为 AC即可． 解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13， ∴ ． ∴ 故选B． 点评：本题需综合利用勾股定理和锐角三角函数的定义来解决问题． 2、（2009?贵阳）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（ A、2：3 B、4：9 C、3：2 D 考点：相似三角形的性质。 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方看直接得出