医学类-医学图像配准——力矩主轴法.ppt

医 学 图 像 配 准──力矩主轴法 华中科技大学 医学图像信息研究中心 讨论内容 主轴的概念 基于轮廓的力矩主轴方法 基于灰度的力矩主轴方法 1. 主轴的概念 2.基于轮廓的力矩主轴法 (1)提取图像的外围轮廓 (xi, yi, zi) 表示图像轮廓上的点, N 表示轮廓点的个数. (2)计算质心(xg,yg,zg) 2.基于轮廓的力矩主轴法 (3) 计算惯量矩阵 2.基于轮廓的力矩主轴法 (4) 计算主轴 2.基于轮廓的力矩主轴法 (5) 坐标轴与主轴的对齐 2.基于轮廓的力矩主轴法 (5) 坐标轴与主轴的对齐 2.基于轮廓的力矩主轴法 (6) 主轴与中心的对齐 3.基于灰度的力矩主轴法 3.基于灰度的力矩主轴法 * Ixx -Ixy -Ixz -Iyx Iyy -Iyz -Izx -Izy Izz I = (朱照宣等,理论力学(下册), 北京大学出版社) 主轴是惯量矩阵的特征向量。 惯量矩阵I 的标准化特征向量E 等于旋转矩阵R e11 e12 e13 e21 e22 e23 e31 e32 e33 E = 主轴2 主轴1 主轴3 坐标轴 对图象进行旋转变换,将图像坐标轴与其三个主轴方向对齐。旋转变换矩阵也可以分解为绕三个轴旋转矩阵的乘积。 cosγ sinγ 0 -sinγ cosγ 0 0 0 1 cosβ 0 -sinβ 0 1 0 sinβ 0 cosβ 1 0 0 0 cosα sinα 0 -sinα cosα E = R = α、β、γ分别表示绕x、y和z 轴旋转角度 分别求出两幅图像 R 和 F 的质心 分别计算两幅图像的惯性矩阵 求出特征向量 选择最接近笛卡儿坐标系x 轴的特征向量,将其作为特征矩阵的第一列,然后依次选择靠近y 轴和z轴的特征向量分别作为特征矩阵的第二和三列。而每个特征向量的方向符号可通过三阶中心矩来确定,最终分别得到两幅图像的特征矩阵。 根据主轴和中心对齐,求出F的变换矩阵 (I,j,k)像素的坐标 I(I,j,k) 灰度值 计算质心: Mpqr表示对象的p+q+r 阶中心矩 m020+m002 -m110 -m101 -m110 m200+m002 -m011 -m101 -m011 m200+m002 M =