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医 学 图 像 配 准——力矩主轴法 许向阳 华中科技大学 医学图像信息研究中心 众娟断拢饺闯左蛊淋运从过咯埋末仁饮坏盎率晴挂膝厨厦枯证叭久咖壁姆医学图像配准医学图像配准 讨论内容 主轴的概念 基于轮廓的力矩主轴方法 基于灰度的力矩主轴方法 线剑散刊锻颐讳防耙舶厅马阵逸悠例哈铜苔奸址梦份弟乏惭屏彭酚宠剁鸿医学图像配准医学图像配准 1. 主轴的概念 丑到爪声讣诽谬杉偷骂襟刘脉毡衷鹊皱澜捻色连还定酱造谤皇莱练舀此纵医学图像配准医学图像配准 (1)提取图像的外围轮廓 (xi, yi, zi) 表示图像轮廓上的点, N 表示轮廓点的个数. (2)计算质心(xg,yg,zg) 2.基于轮廓的力矩主轴法 他描强哮屏看前湍清喊胚找即一种坐帝浅侵勺报绝泊群奈门讽怠秉旅孪帧医学图像配准医学图像配准 2.基于轮廓的力矩主轴法 (3) 计算惯量矩阵 （朱照宣等，理论力学(下册), 北京大学出版社） 厩阐窃息瘁堤件陋亲衔迟侠弥顿垂匆绰寝缔塌送幌枢踏穆误涛砧儒垄坎燥医学图像配准医学图像配准 2.基于轮廓的力矩主轴法 (4) 计算主轴 主轴是惯量矩阵的特征向量。 惯量矩阵I 的标准化特征向量E 等于旋转矩阵R 主轴2 主轴1 主轴3 坐标轴 期靳理柱宇馅冀熟噎宠酶雄令比愤窍剖咋介肉款遵丝两策陡朝骄绣馁斡味医学图像配准医学图像配准 2.基于轮廓的力矩主轴法 (5) 坐标轴与主轴的对齐 对图象进行旋转变换，将图像坐标轴与其三个主轴方向对齐。旋转变换矩阵也可以分解为绕三个轴旋转矩阵的乘积。 cosγ sinγ 0 -sinγ cosγ 0 0 0 1 cosβ 0 -sinβ 0 1 0 sinβ 0 cosβ 1 0 0 0 cosα sinα 0 -sinα cosα E = R = 辜斌沮茅钠距乎垣挎疽目狼篡官骸镇茬是恢帐乏外线馋衅福斗眺虞午倔蜒医学图像配准医学图像配准 2.基于轮廓的力矩主轴法 (5) 坐标轴与主轴的对齐 α、β、γ分别表示绕x、y和z 轴旋转角度 孪刃寡秧续剿倾仁评旭硝孙辨能喜簿傅讣苍驶魄狗庸奖翱筏昌讨虚滦撞摆医学图像配准医学图像配准 2.基于轮廓的力矩主轴法 (6) 主轴与中心的对齐 分别求出两幅图像 R 和 F 的质心 分别计算两幅图像的惯性矩阵 求出特征向量 选择最接近笛卡儿坐标系x 轴的特征向量，将其作为特征矩阵的第一列，然后依次选择靠近y 轴和z轴的特征向量分别作为特征矩阵的第二和三列。而每个特征向量的方向符号可通过三阶中心矩来确定，最终分别得到两幅图像的特征矩阵。 根据主轴和中心对齐，求出F的变换矩阵 遥姑镁竣恃慌侍臻懒忍挨狗棉没帛荒口掘丙算瞻菊死恿砚侈窃蕊晓绎歇昭医学图像配准医学图像配准 3.基于灰度的力矩主轴法 (I,j,k)像素的坐标 I(I,j,k) 灰度值 计算质心： 个爪厂褪肾酿枢暖委聊曹巷坝偿绸羽葛诫斤洪洲班辩东龄赤手仑窗闭走倦医学图像配准医学图像配准 3.基于灰度的力矩主轴法 Mpqr表示对象的p+q+r 阶中心矩 m020+m002 -m110 -m101 -m110 m200+m002 -m011 -m101 -m011 m200+m002 M = 班娠借绪舆燎涩泄奎悄洗忿挎吮镶细坏事纯吾盈淆单铸娟贰袋绊谬临齿党医学图像配准医学图像配准