FEA有限元理论.ppt

Instructors Guide Introduction to ANSYS 5.3 Chapter II: Finite Element Analysis (FEA), Lesson 1: The Finite Element Analysis (FEA) Method 有限元分析与ANSYS 摘 要 ANSYS公司 在世界：专注于CAE技术 在中国：专注于优质服务 有限元基本理论 有限元产生背景, 基本原理 有限元基本过程, 注意问题 ANSYS基础 ANSYS演示 ANSYS一般分析过程 中国用户分布 航空航天 电子工业 汽车工业 水利电力、能源 铁道工业 石化及压力容器 汽车工业 船舶工业 核工业 机械工业 国防军工 冶金工业 中科院系统 土建工业 高等院校 …… 摘 要 ANSYS公司 在世界：专注于CAE技术 在中国：专注于优质服务 有限元基本理论 有限元产生背景, 基本原理 有限元基本过程, 注意问题 ANSYS基础 ANSYS演示 ANSYS一般分析过程 现代设计流程 工程仿真技术 应用领域： 固体力学、电磁学、传热学、振动特性分析、流体力学 常用的数值模拟方法： 有限单元法、边界元法、离散单元法、有限差分法 什么是有限元分析? 有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。 有限元分析是一种模拟在确定的荷载条件下的设计响应的方法。 用称之为“单元”的离散体模拟设计。 每一个单元都有确定的方程描述在一定荷载下的响应。 模型中所有单元响应的“和”，给出了设计的总体响应。 单元中未知量的个数是有限的，因此称为“有限单元”。 什么是有限元分析? 这种包含有限个未知量的有限单元模型，只能近似模拟具有无限未知量的实际系统的响应。 所以问题是：怎样才能达到最好的“近似”？ 然而，对该问题还没有一个容易的解决方案。这完全依赖于你所模拟的对象和模拟方式。 什么是有限元分析? 为什么需要有限元分析？ 减少模型试验 计算机模拟，容许对大量假设情况进行快速有效的试验。 模拟不适合在原型上进行试验的设计。 例如：器官移植，人造膝盖。 作用: 节省费用 节省时间——缩短产品开发周期! 创造出更可靠的高品质的设计。 有限元分析过程 1. 首先是对求解区域进行离散化 无限多自由度的连续体——有限多个自由度的结构物, 连续体的逼近离散。 把求解区域用点、线、面剖分为有限个具有一定的形状的区域——单元。 单元之间——节点 2. 单元特性的研究 自由度（DOFs） 节点和单元 节点和单元 (续) 节点和单元 (续) 节点和单元 (续) 总结：有限元分析的步骤： 求解区域或结构的离散化，几何近似 选择位移插值函数 推导单元刚度矩阵 集合单元刚度方程 求解基本方程——位移 由位移计算单元的应变，应力（弹性力学的几何方程和物理方程） 制定分析方案: 通常考虑的分析因素 确定合适的分析学科领域 分析目的 分析目的(续) 线性 / 非线性分析 线性 / 非线性分析(续) 几何非线性 大变形 大转角 应力刚化 缆索 膜 膜在受到横向张拉时弯曲刚度增大 旋转结构 材料非线性 塑性 蠕变 粘弹性 超弹性 状态改变造成的非线性 接触 静力 / 动力分析 网格考虑 对于简单比较, 粗网格 is OK 对于准确的应力, 需要细网格 疲劳分析需要细网格 在关心的区域细分网格 避免高阶单元与低阶单元的连接 材料 采用的材料性质是近似的! 材料是不是均匀的? 材料是各向同性, 正交异性或者各向异性? 在分析中, 温度变化是否重要? 材料信息 对于线性各向同性材料, 需要弹性模量和泊松比进行静态分析 对于惯量载荷需要密度 对于热分析, 需要热传导率 对于热载荷需要热膨胀系数 ANSYS 分析采用的单位制 摘 要 ANSYS公司 在世界：专注于CAE技术 在中国：专注于优质服务 有限元基本理论 有限元产生背景, 基本原理 有限元基本过程, 注意问题 ANSYS基础 ANSYS演示 ANSYS一般分析过程 演示 一个简单的例子。 通过GUI方式来做这个例子，不讨论任何有关建模的细节。 本例是一个在端点施加集中荷载的悬臂梁。 本例的理论解为： d = PL3/3EI = (-100)*(103)/(3)*(30e6)*(1/12) = -0.013 ANSYS一般分析过程…概述 每一次分析包括四个主要步骤： 准备工作 什么分析类型? 如何建模? 什么单元类型? 前处理 定义材料 建立或输入几何模型 对几何模型划分网格 求解 加载 求解 后处理 观察结果 检查解的正确性 A. 准备工作哪种分析类型? 分析类型是以下学科之一： 结构 实体的运动，压力作用，实体的接触 热 加热，高温以及温度变化 电磁 通过电流的设备(AC