第6章万有引力与航天梳理.doc

第6章　万有引力与航天　梳理（知识　方法　思路　注意点） 　　一、开普勒行星运动定律　　1（几何定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。　　2（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积　　3（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即 a3/T2=k　　可以证明：K=GM/(4?π2) ,M为中心不动的那个天体质量　　说明：行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段按圆处理 ?????? 二、万有引力定律????? ?1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。?????? 2数学公式：? F=Gm1m2/r2　????? G为万有引力恒量由卡文迪许由实验测得，通常取6.67×10－11N?m2/kg2????? 3适用条件：质点；质量均匀分布的球体，这时r为两球心间的距离????? 4来龙去脉：由开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推出行星与太阳间的引力，再推广到一般物体，经过月地检验的证明。????? 5万有引力定律的成就：计算地球的质量，天体的质量，发现未知天体????? 6注意点：（1）r0，不是F∞，而是公式的适用条件（两物体为质点）不成立????（2）不考虑地球自转重力就是地球对物体的万有引力；考虑地球自转两极处重力就是地球对物体的万有引力。 ???????三、人造地球卫星与宇宙速度?????? ?????1圆形轨道人造地球卫星肯定作匀速圆周运动??????满足公式：GMm/r2=mv2/r＝mω2r＝m（2π/T）2r?????? 可以证明：线速度v1v2v37.9km/s，7.9km/s是最大值，?????? 角速度ω1ω2ω31.2×10-3rad/s?????? 周期T1T2T385min????? 机械能E1＞E2＞E3??????? ?????2卫星在地面附近获得大于7.9km/s小于11.2km/s速度，将沿椭圆轨道绕地球运动??（1）可以证明卫星椭圆轨道由近地点向远地点减速??（2）可证明不同椭圆轨道在A点线速度：?????? vA3 vA2 vA1=7.9km/s，7.9km/s是最小值 ???? ??3同步卫星???? （1）同步卫星是相对地面（不是地球）静止不动，它的运行周期是地球自转周期?????（2）可以证明，同步卫星的轨道一定与地球赤道共面，同心的圆。且半径一定??????（3）发现同步卫星方法之一：先发射到地球近地圆轨道，瞬间加速变轨到椭圆轨道，在远地点再瞬间加速变轨到同步卫星轨道。 ???????4人造地球卫星中物体的失重问题：可以证明在轨道上运行的人造地球卫星处于完失重状态　　5宇宙速度　（1）可以推导第一宇宙速度为7.9km/s，地面上物体获这个速度可以脱离地面。这个速度是发射速度，也是卫星在轨道上运行的速度　（2）第二宇宙速度为11.2km/s，地面附近物体获得这个速度将脱离地球引力的束缚，但仍受太阳引力的束缚，这个速度是发射速度而不是运行速度　（3）第二宇宙速度为16.7km/s，地面附近物体获得这个速度将脱离太阳引力的束缚，这个速度是发射速度而不是运行速度 ???????四、解天体运行问题的思路???????1在圆轨道上运行???????利用匀速圆周运动条件：F合＝F向???????围绕一个不动的天体运行：F引＝ GMm/r2　＝F向?＝ma向=mv2/r＝mω2r＝m（2π/T）2r??????? 注意：????? （1）上式与F引相关的r意义是两质点间距离，与F向相关的r是轨道半径?????（2）如果卫星问题而地球质量未知则用m1g＝Gm1M/R2?替换??????（3）卫星问题易错点?????? 轨道半径，地球半径，高度三个概念容易混????? ?地面上物体随地球自转上述关系不成立（为什么？）?????? 近地卫星轨道半径等于地球半径易被忽视?????? 同步卫星运行周期与近地卫星运行周期不相同。???????2变轨问题用万有引力大于向心力还是小于向心力，作靠心还是离心运动来判断 ????? ????3通过g的计算与平抛，自由落体，单摆知识综合 　 五、经典力学的局限性　 1经典力学的适用范围：宏观世界，低速（与光速比较）物体　（1）高速物体不适用的原因是：质量与位移与物体的速度有关，经典力学认为与速度无关　 质量与速度的关系：?式中，为静止物体的质量，v物体速度，c光速?　高速物体适用的理论：狭义相对论　（2）微观物体不适用的原因是：微观粒子高速物体适用的理论：狭义相对论　　微观物体适用的理论是：量子力学