2,第二章：磁性起源介绍.ppt

* 第二章：磁性起源 磁性物理学 2-4 过渡族金属的原子磁矩 本节主要内容： 一、过渡族元素磁性的来源和特点； 二、理解晶体场和轨道角动量冻结的概念。 * * 一、过渡族元素磁性的来源和特点 * * 1.9 1.73 3.55 3d9 Cu2+ 3.2 2.83 5.59 3d8 Ni3+ 4.8 3.87 6.63 3d7 Co2+ 5.4 4.90 6.70 3d6 Fe2+ 5.9 5.92 5.92 3d5 Fe3+ 4.9 4.90 0 3d4 Mn3+ 3.8 3.87 0.77 3d3 Cr3+ 2.8 2.83 1.63 3d2 V3+ 1.8 1.73 1.55 3d1 Ti3+ nf（实验值） 电子组态 离子 铁族离子的有效波尔磁子 * * 铁族元素的磁性的特点： 1. 磁性大； 2. 磁矩和总量子数无关，取决于自旋量子数； 3. 存在自旋角动量冻结现象。 * * 晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量 二、晶体场（晶场） 等式中间第一项为第i个电子的动能，第二项为电子势能，第三项为原子内电子的库仑相互作用，第四项为自旋－轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子产生的晶场间相互作用。 * * 晶体中磁性离子上的电子要受到周围正的或负的离子的场作用。离子的位置表式为：Rn(Rn,Θn,Φn);原点的磁性原子周围电子的位置坐标为：r(r,θ,φ)。电子受到周围离子的静电场能(库仑相互作用)V(r)为： * * 八面体晶场 位置1的原子电荷(-Ze)对p位电子的作用势 位置1和2是对称的原子 奇次项相互对消，略去六次以上高阶项， * * 同样地： 对六个原子求和 代入上式 得到八面体的势函数U( r ) * * 根据量子力学的基本方法，系统能量为： 3d电子五个轨道分裂为：dg二重态和de三重态 令 则 * * * * 3d 4f * * 弱晶场 与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。 稀土金属及其离子属于此 中等晶场 、 * * 仍满足洪特规则，但晶体场V(r)首先对轨道能量产生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。 含3d电子组态的离子的盐类属于此 强晶场 不满足洪特规则，导致低自旋态。 发生于共价键晶体和4d,5d,6d等过渡族化合物。 ☆讨论中等晶场情形： 对于3d电子，l=2，角动量可有2l+1 =5个不同取向，由此形成五重简并能级如下（能量由n决定）： * * R(r)为归一化的径向波函数 * * 选用Richardson等人的近似，Hartfree-Fock解析波函数： 其对应的电子轨道波函数形态为：P59 Fig2－5 使3d电子的简并能级分裂的方法： 外加磁场 不同取向的角动量对应不同的磁矩（大小、方向）?不同的磁矩对确定方向的H有不同的位能（ μ＝ μJH)?磁场使原来简并的能级分裂为五个不同的能级。 3d 五重简并能级 * * 2. 将3d电子置于晶场中 （5） eg(2) t2g(3) (2) 立方晶场 三角晶场 正交晶场 由于eg的两个轨道正对近邻离子，而t2g的三个轨道指向两个近邻离子的间隙区域，因而有能级间能量差关系为δ1 δ2。 * * 高自旋态与低自旋态 低自旋态: 强晶场 能隙 d EW 洪德法则不再成立.晶场下电子轨道分裂，分裂能隙(d E)大于库仑相互作用(W)时，电子由最低能级开始填充,如果电子填充到与上一个能级之间的能隙大于库仑相互作用能(dEW)时，电子将以相反的自旋填充到最低能级，因而最低能级的电子轨道同时有两个自旋相反的电子占据，而能量高的电子轨道没有电子占据，称为低自旋态。 高自旋态： 弱晶场 dEW 洪德法则成立.晶场下电子轨道分裂， 分裂能 (d E)小于库仑相互作用(W)时， 电子由最低能级开始填充，一直到最高