混沌吸引子随机性的一种判别方法.pdf

56 2007，43(15) ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 混沌吸引子随机性的一种判别方法 冯明库 ．薛迎霄 FENG Ming-ku ，XUE Ying-xiao 1．华南理工大学 电子与信息学院，广州 510640 2．广东技术师范学院 电子信息工程系，广州 510665 1．College ofElectronics Information，South China University ofTechnology，Guangzhou 510640．China 2．DepartmentofElectronic Infomr ation Engineering，GuangdongPolytechnical Nomr alUniversity，Guangzhou 510665，China FENG Ming—ku．XUE Ying—xiao．M ethod to identify random characteristic of chaotic attractors．Computer Engineering andApplications，2007，43(15)：56-58． Abstract：In chaosscientific domain，therehasbeen no common criterion aboutthe strength ofrandom characteristic ofchaotic attractors up to now．In this paper，a principle and an algorithm aboutthatare proposed，and the method doesn’t need phase space construction．Then the method isapplied tosimulatethe periodic motion，the strong and weak chaos，two kindsofdiscrete mapandwhiteGaussiannoise．Theresultshowsthatthemethodisvalidtoidenti~ thestrengthofrandom characteristicof differentchaoticmotions． Key words：random characteristic；chaos；Logistic map；Henon map；white Gaussian noise 摘 要：在混沌科学领域，截至 目前混沌吸引子随机性强弱还没有一个统一的评判标准 ，文章尝试提 出了一种判别混沌随机性强 弱的原理和算法，且该方法不需要相空间重构 。应用该方法对周期运动、强弱混沌、两种离散混沌映射及噪声进行数值仿真 ．结果 表明该方法能有效识别不 同混沌运动的随机性强弱。 关键词 ：随机性 ；混沌；Logistic映射 ；Henon映射 ；高斯 白噪声 文章编号 ：1002—8331(2007)15—0056—03 文献标识码 ：A 中图分类号 ：O213 1 引言 2 混沌随机性判定原理及算法设计 众所周知，混沌是确定性系统中产生的类随机信号。由于 假设给定一个时间序列 (n)l (1)，s(2)，…，s(n)，…，此 其对系统参数和初始值敏感依赖和类随机性等特点．现已被广 序列可能是映射迭代产生或实验得出的。根据文献[13，14忡相 泛应用于保密通信研究中，因此混沌序列的随机性强弱就成为 空间连续的观点，可以得出这样 的事实：一个连续映射 ．一组相 其能否被可靠地用于保密通信的重要依据。随机性，一般定义 近连续的点会映射到另一组相近连续的点。本文根据混沌 的周 为系统运动的结果是难以认知和不可预测的l-【4]。而 自20世纪 期轨道理论 ，先 由混沌序列计算得到一条混沌准 闭轨 ．确定两 60年代科学界掀起混沌学的研究热潮以来 ．有关对混沌类随 组映射序列。准周期轨道算法原理I切：首先设定一个误差上限 机性判定的文献报道不多，且还没有一个统一标准。也曾有学 s，考察相空 间中的一个相点 i．由该点出发的相轨运动一段 时 者和专家