基于遗传算法的伺服系统静态摩擦辨识详解.ppt

501科研 含有静态摩擦的伺服系统的摩擦参数辨识问题 对于高精度的伺服系统，存在的摩擦会严重地影响到其动态性能。尤其当系统在低速或者反复换向运行的时候，摩擦的影响会更为严重。因此，准确地获得伺服系统的摩擦特性并对其进行有效补偿显得尤为重要。一个好的静态摩擦模型可以非常准确地模拟真实的摩擦现象，对应的摩擦补偿算法也可以有效地减轻摩擦带来的不良影响。 伺服系统中摩擦现象的特点--低转速时摩擦转矩与转速呈指数关系，高转速时摩擦转矩与转速呈线性关系。 对于线性摩擦部分和非线性摩擦部分分开进行讨论，利用线性最小二乘技术得到线性和非线性摩擦的相应参数，这种方法简洁，但由于伺服系统静态摩擦的模型比较复杂，因此，应用这种方法比较麻烦，准确性也不是很高。 采用遗传算法，研究伺服系统静态摩擦参数辨识的仿真和设计方法。 1.1 伺服系统的静态摩擦模型 机械系统可描述为: （1） 其中 为转动惯量， 为转角， 为控制输入力矩， 为摩擦力。 考虑摩擦力为静摩擦力的情况，静摩擦力与转速之间的稳态对应关系为: (2) 伺服系统在正反转动速度方向运行时，其静态摩擦力的静态参数取不同的值，当 时，静态参数值为 ； 当 时，静态参数的值为 表示如下： (3) 由上式所确定的转速-摩擦力矩曲线称为Stribeck曲线。 1.2 静摩擦模型Stribeck曲线的获取 由式（1）可知，当 时，摩擦模型为静态摩擦模型，此时 ， 。故采用一组恒速跟踪，可获得一组相应的控制输入信号和静态摩擦力，从而获得Stribeck曲线。 具体方法为：取闭环系统的一组恒定转速序列 作为速度指令信号，通过采用PD控制律，实现被控对象精确的速度跟踪，得到相应的控制力矩序列 ，从而获得一组相应的静态摩擦力矩序列 。 PD控制律为： (4) 1.3 基于遗传算法的静态摩擦参数辨识 取待辨识静态摩擦参数向量为个体，遗传算法的每步迭代得到静态摩擦参数的辨识值为： （5） 其中， 为种群规模。 则由下式得到相应的摩擦力矩辨识值 辨识误差为 其中 值根据所建立的Stribeck曲线得到。 (6) 取目标函数为 选择个体适应度函数如下： 采用十进制浮点编码格式，选择操作采取保存最优个体的随机采样选择方法，交叉操作采用均匀交叉算子，交叉概率 , 变异概率随进化代数自适应调整， 其中g为当前遗传代数。 遗传算法的步骤如下： Step 1. 置进化代数计数器为 ，随机产生初始化种群 ； Step 2. 计算个体适应度 ， ； Step 3. 判断是否达到最大进化代数，若是，则算法终止，否则，转step 4； Step 4. 经过选择操作，产生新一代种群 ； Step 5. 以概率 进行交叉操作； Step 6. 以概率 进行个体变异操作； Step 7. ，转step 2； 一旦辨识得到的参数估计值，便可以设计摩擦力矩的补偿环节，实现对系统的摩擦进行补偿，基于摩擦力矩补偿的控制系统描述为： 1.4 仿真实例 被控对象为（1）式，取 ，控制律取PD控制。 仿真之一：Stribeck曲线的设计 恒速跟踪时，为静态摩擦， ，实际系统的静态摩擦模型取（3）式，取 取速度信号作为指令信号， 共41个速度指令信号。针对每个指令信号，采用PD控制律，取 。 仿真结果如图1-2所示。仿真结束后，将所得到的静摩擦力矩保存在文件Fi_file.mat中。 图1 恒速斜波跟踪（速度指令为1.0时） 图2 S