基于遗传算法的ＶａＲ计算.doc

基于遗传算法的ＶａＲ计算 　　［摘要］计算一个投资组合的有约束整体VaR有很多种方法，有些方法很复杂，有的方法很简单，可是实现起来有一定的难度，文章试图讨论基于遗传算法来计算投资组合的VaR的方法，以寻找一个更为切实可行的方法，使之实现起来更加容易。通过实际的数据来验证，发现遗传算法在应用中行之有效。 　　［关键词］VaR；遗传算法；投资组合 　　［作者简介］韦美雁，湖南科技学院信息与计算机系讲师，中南大学硕士研究生，研究方向：应用软件和地理信息系统，湖南永州，425006 　　［中图分类号］ F830.593［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-7723（2007）02-0037-0003 　　 　　随着金融市场和金融交易的规模、动态性和复杂性的增加，金融理论和金融工程的发展，金融市场的风险管理也变得尤为重要。风险管理的基础与核心是对风险的定量分析与评估，即风险测量。所谓金融市场风险测量，就是测量由于市场因子的不利变化而导致的金融资产（证券组合）价值损失的大小。VaR是目前金融市场风险测量的主要方法。 　　 　　一、VaR的定义 　　 　　VaR（Value at Risk），即为“处于风险中的价值”，是指在市场的正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更确切地是指，一定的概率水平下（置信度），证券组合在未来特定一段时间内的最大可能损失。投资组合的VaR就是计算一个证券组合的处于风险中的价值。例如：证券公司的某个投资组合在以一个交易日为时间距和99%的置信水平下，风险价值VaR为100万元。这就表明：在正常市场条件下，证券公司的该投资组合在一个交易日的持有期限损失不超过100万元的概率高达99%；也就是说，在正常市场条件下该投资组合在一个交易日的持有期限的损失超过100万元的概率仅为1%。 　　下面利用数学公式给出风险价值的精确定义。 　　 　　从以上的定义可以看出，VaR实际上是相对于期望资产值的损失，利用概率分布可以求得。 　　 　　二、几种常用的计算VaR的方法 　　 　　要计算投资组合VaR，就是考虑整体的值达到最优，就是求在约束下的组合优化问题。传统的优化方法主要有四种：枚举法、启发式算法、运筹方法和搜索算法。 　　1.枚举法。枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就可能因离散处理而永远达不到最优解。此外，当枚举空间比较大时，该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前先进计算工具上也无法求解。而我们计算的VaR值就是历史数据比较多。因此这种方法不适用。 　　2.启发式算法。寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优解。该方法的求解效率比较高，但对每一个需求解的问题必须找出其特有的启发式规则，这个启发式规则一般无通用性，不适合于其他问题。 　　3.运筹方法。利用运筹学的方法，有约束函数，目标函数，就可以求得最优解。该方法求得的解较精确，但是约束函数的要求比较高，一般要求为凸的。而且目标函数必须确定。还有一个问题就是当约束函数多的时候，计算就比较复杂，有的时候无法求得。 　　4.搜索算法。还有一种方法就是搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作，以找到问题的最优解或者近似最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识，就可在近似解的质量和效率上达到一种较好的平衡。遗传算法就属于一种搜索算法。 　　 　　三、遗传算法操作设计 　　 　　遗传算法操作包括以下三个基本遗传算子：选择、交叉、变异。选择和交叉基本完成了遗传算法的大部分搜索功能，变异增加了遗传算法找到接近最优解的能力。 　　1.选择 　　选择指从群体中选择优良的个体并淘汰劣质个体的操作。它建立在适应度评价的基础上，适应度越大的个体，被选择的可能性越大。适应度的选择有以下的算法： 　　 （1） 轮盘赌选择；（2） 随机遍历抽样；（3） 局部选择；（4） 截断选择；（5） 锦标赛选择。 　　本文采用轮盘赌法，个体被选中的概率为： 　　 　　2.交叉 　　交叉指按一定的概率 选择参与交叉的父代，把两个父代个体中的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。由于基于方向的交叉可有效地扩展搜索空间,本文采用基于方向的交叉，即： 　　 　　改进的两点交叉指：随机设置两个交叉点，其中一个交叉点的前部分不变而后部分交叉，另一个交叉点的前部分交叉而后部分不变，从而可以消除人为的交叉优势。 　　3.变异 　　 　　四、计算步骤及流程 　　 　　对投资组合的VaR计算，需要以下几个步骤： 　　1.初始化一些基本的参数。随机产生初始种群，在应用中，可以提前分配给各股票等权重，或者