《三角形的外角》课件2.ppt

看一看 图中有几个小于 180o的角？这些角从位置 上看有什么不一样吗？ B 2 1 A C D 概念学习 B 2 1 A C D 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如∠ACD . 不相邻内角 B 外角 相邻内角 1 A C D ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝ 180o 180o 1、 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 思考：1 、一个三角形有多少个外角？ 2、请根据图形填空. （三角形内角和定理） 外角 相邻内角 不相邻内角 1 A B C D ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ 180o ∠ACD＋∠1 ＝ 180o ∠ACD ＝ ∠A＋∠B 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 想一想 说一说 你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？ ∠ACD ∠A (、)； ∠ACD ∠B (、) 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. D A C B 你选谁 ？ 三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角. 等于 大于 互补 练一练 1、求下列各图中∠1的度数. 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1= ∠1= ∠1= 练一练 2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列. B 3 2 1 A C D E ∠1 ∠2 ∠3 ＞ ＞ 例题 　　例4 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F C D E 1 2 3 ∵　∠BAE =∠2 +∠3， ∠CBF =∠1 +∠3， ∠ACD =∠1 +∠2， ∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = （∠2 +∠3）+（∠1 +∠3） + （∠1 +∠2） = 2（∠1 +∠2 +∠3）= 2×180°=360° 判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍.（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和.（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角.（ ） 1、三角形的性质 ① 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *