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Kinematic Analysis and Subroutines of Assur GroupⅡ 单杆运动分析及子程序 单杆运动分析及子程序 单杆运动分析及子程序 * Ⅱ级杆组运动分析及通用子程序 单杆的运动分析，通常是已知构件三角形△P1P2P3的边长l、r夹角α以及构件上某基点P1的运动参数x1，y1，x’1，y’1，x’’1，y’’1和构件绕基点转动的运动参数θ，θ’ ，θ’’，要求确定构件上点P2和P3的运动参数。 图1 图1 x2=x1+lcosθ， y2=y1+lsinθ x’ 2=x’1-lsinθθ’ y’2=y’1+lcosθθ’ x’’2=x’’1-lsinθθ’’-lcosθθ’2, y’’2=y’’1+lcosθθ’’-lsinθθ’2 x3=x1+rcos(θ+α) y3=y1+rsin(θ+α) x’ 3=x’ 1-(y3-y1)θ’ y’ 3=y’ 1+(x3-x1)θ’ x’’3=x’’1-(y3-y1)θ’’-(x3-x1)θ’2, y’’3=y’’1+(x3-x1)θ’’-(y3-y1)θ’2 由图1可得下列关系式： void SSL() // 单杆运动分析子程序 { x2 = x1 + l * cos ( ct ); y2 = y1 + l * sin ( ct ); x3 = x1 + r * cos ( ct + al ); y3 = y1 + r * sin ( ct + al ); if ( kp == 1 ) { xv2 = xv1 - l * sin ( ct ) * cv; yv2 = yv1 + l * cos ( ct ) * cv; xa2 = xa1 - l * sin ( ct ) * ca - l * cos ( ct ) * cv * cv; ya2 = ya1 + l * cos ( ct ) * ca - l * sin ( ct ) * cv * cv; xv3 = xv1 - ( y3 - y1 ) * cv; yv3 = yv1 + ( x3 - x1 ) * cv; xa3 = xa1 - ( y3 - y1 ) * ca - ( x3 - x1 ) * cv * cv; ya3 = ya1 + ( x3 - x1 ) * ca - ( y3 - y1 ) * cv * cv; } } RRR杆组运动分析及子程序 图2所示RRRⅡ级杆组中，杆长l1，l2及两外接转动副中心P1，P2的坐标、速度、加速度分量为x1，x’ 1，x’’1，y1，y’ 1，y’’1，x2，x’ 2，x’’2，y2，y’ 2，y’’2，要求确定两杆的角度、角速度和角加速度θ1，θ’ 1，θ’’1，θ2，θ’2，θ’’2。 图2 RRR杆组运动分析及子程序 1) 位置分析 将已知P1P2两点的坐标差表示为： u=x2-x1 v=y2-y1 (1) 杆l1及l2投影方程式为： l1cosθ1-l2cosθ2=u l1sinθ1-l2sinθ2=v (2) 消去θ1得：vsinθ2+ucosθ2+c=0 (3) 其中：c=(u2+v2+l22-l12)/2l2 解式(3)可得： tan(θ2/2)=(v± )/(u-c) (4) 图2 RRR杆组运动分析及子程序 式中+号和-号分别对应图中m=+1和m=-1两位置。 型参M= 1：从P1顺时针观察三角形顶点次序，第 二点为P3 型参M=- 1：从P1顺时针观察三角形顶点次序，第二点为P2 　由式(2)可得： tanθ1=(v+l2sinθ2)/(u+l2cosθ2) (5) 图2 RRR杆组运动分析及子程序 A1θ’1+A3θ’2=u’， A2θ’1+A4θ’2=v’ 　 (6) 其中：A1=-l1sinθ1，A2=l1cosθ1， A3=l2sinθ2，A4=-l2cosθ2