8下数学期末复习知识点总结201706.doc

初二数学期末复习建议 各章知识点总结 2017/6/16 一.复习范围 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 第十九章 一次函数 第二十章 数据的分析 第二十一章 一元二次方程 第二十三章 旋转（部分） 二.复习目的 1.通过系统化、条理化的复习，回顾各章的基本知识点，同时加强整个学期知识的关联，使学生清楚所学，查漏补缺，掌握基础知识和基本方法； 2.加强学生的审题、观察、画图、计算、抽象概括，逻辑推理、化归转化、动手操作等技能； 3.渗透方程与函数、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法; 4.帮助学生揭示解题技巧，总结解题方法，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力； 5.培养学生自己复习的能力，提高学生的应试能力和综合素质. 三.课时安排 基础复习 序号 章节 主要内容 编者 1 勾股定理 2 四边形 3 一次函数 4 数据的分析 5 一元二次方程 6 旋转 综合复习 序号 主要内容 编者 1 找规律 2 新定义 3 运动变化 4 操作探究 ， 5 几何综合 1.勾股定理 一知识点. 勾股定理-揭示的是平面几何图形本身所蕴含的代数关系。 （1）勾股定理：______________________________________________ 使用格式：∵△ABC中，∠____=____° ∴a2＋b2＝c2 （2）勾股定理的常见证明方法 （3）勾股定理的几何意义及其推广 i以直角三角形的三边为边向形外作正方形，则有S1＋S2______ S3; ii以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形或等腰直角三角形或半圆等， 仍有S1＋S2______ S3. 2. 勾股定理的逆定理 (1) 勾股定理逆定理：___________________________________________________ 使用格式： ∵△ABC中，a2＋b2＝c2 ∴∠____=____° (2).直角三角形的判定 ①有_______________的三角形是直角三角形 ②若______________________，则这个三角形是直角三角形。 (注: 可利用勾股定理的逆定理进行证明垂直关系) 3．特殊直角三角形中三边的关系： （1）含有30°的直角三角形的三边的比为：1：。 （2）含有45°的直角三角形的三边的比为：。 （3）等边三角形的边长为，则高为，面积为。 4．勾股定理的应用： （1）已知直角三角形任意两边的长，利用勾股定理可求出第三边长； （2）用其列方程求线段长； （3）作长为的线段； （4）在坐标系中的应用 ①平面直角坐标系中，点P(x,y)到原点的距离是______________; ② 平面直角坐标系中，两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的距离是_________________. 5．一些常用的勾股数： 3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41等等。 它们同时乘以一个正数，仍满足勾股定理的逆定理。 2.1 平行四边形（1）------------平行四边形 一、知识要点： 1.平行四边形的定义：____________________的四边形是平行四边形。 2．平行四边形的性质： 平行四边形的对边________；对角_______，邻角________；对角线_________；是_________对称图形。 3．平行四边形的判定定理： （1）两组对边_____________的四边形是平行四边形； （2）两组对边_____________的四边形是平行四边形； （3）一组对边_____________的四边形是平行四边形； （4）两组对角_____________的四边形是平行四边形； （5）对角线_______________的四边形是平行四边形； 4.其它知识： （1）三角形的中位线。 直角三角形等于斜边的一半。 一．知识点： 1. 矩形： （1）定义：_________________________平行四边形是矩形。 （2）性质：矩形四个角都是___________________；对角线_________________________； 既是________对称图形，又是__________对称图形。 （3）判定：_________________________的平行四边形是矩形； _________________________的平