《三角形的内角和与外角和》参考课件1.ppt

做一做 1、n=____ x=_______ y=_______ 27 29 59 直角三角形的两个锐角互余。 结论 ? 2、在直角三角形中， ∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？ 返回 在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠ ２剪下拼在一起，放到∠ ４上，看看会出现什么结果？ 为什么？ 发现： ∠１＋∠２＝∠４ 思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A D A B C 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 方法一 方法二 小结 D ∠ACD+ ∠ACB=180° ∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° 所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解： A B C 返回 D 解：过C作CE∥AB A B C 1 2 ∠1= ∠B ∠2= ∠A ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B 即∠ACD= ∠A+ ∠B E 返回 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ A B C D 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠ACD= ∠ A+ ∠ B ∠ ACD+ ∠ ACB=180° ∠ACD ∠ A ∠ACD ∠ B 三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？ 外角+相邻的内角=180 ? 返回 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 预习导视： 1. 三角形的内角和是多少度？ 2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？ 3. 什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？ 撕一撕 拼一拼 活动一： 3 2 3 1 平角：1800 三角形的内角和是1800。 证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证法2：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B E A 三角形的内角和等于1800. 三角形的内角和定理 三角形的内角和等于180度。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *