基于Canny算子的边缘检测.doc

基于Canny算子的边缘检测 对于复杂图像来说，在特征提取之前需要进行图像分割处理。图像分割就是根据图像的某些特征或特征集合的相似性准则，对图像的像素进行分组聚类，把图像平面划分为一系列“有意义”的区域，使其后的图像分析、识别等高级处理阶段的数据处理量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息[22]，简单地说目标分割的目的就是在图像中只留下目标区域。 对图像的分割可基于相邻像素在像素值方面的两个性质：不连续性和相似性。区域内部的像素一般具有某种相似性，而在区域之间的边界上一般具有某种不连续性，所以分割算法可分为利用区域间特性不连续性的基于边界的算法和利用区域内特性相似性的基于区域的算法[32]。本文采用的基于边缘检测的分割方法属于前者。 由于canny边缘检测算子的方向性质保证了很好的边缘强度估计，而且能同时产生边缘梯度方向和强度两个信息，即能在一定程度上抗噪声又能保持弱边缘，因此本文采用以canny算子做边缘检测。 canny把边缘检测问题转换为检测单位函数极大值问题。并且给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：①好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；②好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；③对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应要得到最大抑制[22]。 对于二维图像，需要使用若干方向的模板分别对图像进行卷积处理，再取最可能的边缘方向。对于一维阶跃形的边缘，canny推导出的最优边缘检测器的形状与高斯函数的一阶导函数类似，利用二维高斯函数的圆对称性和可分解性，可以很容易计算高斯函数在任一方向上的方向导数（方向导数算子是梯度算子和单位向量的点乘）与图像的卷积。因此在实际中往往选取高斯函数的一阶导函数作为阶跃形边缘的次最优检测算子[22]，并且由于处理的是数字图像，因此以差分近似微分。 canny算子的描述如下。设二维高斯函数为： (2-14) 在某一方向n上的一阶方向导数为＝n (2-15) 其中 , 。 n是方向矢量，是梯度矢量。将图像与作卷积，同时改变n的方向，取得最大值时的 n（即对应的方向）就是正交于检测边缘的方向。其中表示卷积。由 得 ，， 因此对应于的方向n为 n= = (2-16) 在该方向上有最大输出响应，此时 ＝ ＝ (2-17) 二维次最优阶跃边缘算子以卷积为基础，边缘强度由决定，而边缘方向为n＝。 实际运算中可用分解的方法提高速度，即把的两个滤波卷积分解为两个一维的行列滤波器： ＝ (2-18) ＝ (2-19) 其中＝，＝， ＝，＝，为常数。 于是可得， (2-20) 令 (2-21) (2-22) 则反映了图像上点处的边缘强度，是图像的点处的法向矢量（正交于边缘方向的方向）。 根据canny的定义，中心边缘点为算子与图像的卷积在边缘梯度方向上的区域中的最大值，这样就可以在每一个点的梯度方向上判断此点强度是否为其邻域的最大值来确定该点是否为边缘点。 对于方向一定的边缘，可以证明最佳的二维边缘检测模板应由方向与边缘垂直的一维高斯函数的一阶导函数和与边缘平行的投影函数的卷积组成。将图像与对称的高斯函数作二维卷积是一种简单的实现算法[32]。图像与对称的高斯函数做二维卷积的过程也就是空域二维高斯低通滤波过程。图像的空域滤波就是将模板（如3×3）上的系数和图像对应像素乘积求和再赋给图像中心像素值的过程，实际上就是一个加权求和的过程。 本文采用了7×7的高斯低通二维卷积模板，。模板的各个具体值如下所示。 下面对MSTAR数据库中BMP-2的Vehicle2在15度仰角下编号为hb05043.0001的SAR图像（ISAR图像去噪效果是相似的）先做去噪处理，然后利用上面给出的高斯低通滤波器的卷积模板做canny边缘检测，结果如下图所示（同时再次给出原MSTAR图像和小波去噪结果以作视觉比较）。 图2-12 canny边缘检测结果 该图成像条件为：方位角（azimuth）为167.512527o，横滚（roll）为0.215278 o，俯仰（pitch）为358.003418 o,偏航（yaw）为4.814127 o。 下面再对前面给出