MATLAB基础及应用论文.doc

题目 : MATLAB语言多项式计算的分析与概述 摘要 ：数值计算在科学研究与工程应用中有着十分广泛的应用，MATLAB向我们提供了标准的多项式的常用函数，包括求根、相乘、相除等。这些功能在进行现代数字信号处理与分析时非常有用。本文主要通过示例的形式分析与概述MATLAB多项式计算的基本内容。 关键词 : 多项式 ；运算 ； 函数 ； 拟合 ； MATLAB。 引言 : MATLAB是由MATH WORKS公司推出的一种面向科学与工程的计算软件。如今MATLAB语言发展速度非常快，涉及十分广阔，本文主要讨论MATLAB多项式的计算，可谓MATLAB的冰山一角。读者若要了解MATLAB语言的更多知识还应多读多看他人著作。 多项式计算 ： 1,多项式的创建方法 : 在MATLAB里：多项式由一个行向量表示，它的系数是按降序排列。 例如: 由1×N的向量 表示 多项式，如用poly2sym()可以查看这个多项式。 （1）直接输入法 在MATLAB命令窗口中直接输入多项式的系数矢量，然后利用转换函数poly2sym将多项式由系数矢量形式转换为符号新式。 （2）指令P=poly(AR)法 若AR是方阵，多项式P是该方阵的特征多项式 若AR=[a1, a2,…,an-1,an]，则AR的元素认为是多项式P的根 如果A为二维矩阵， poly(A)给出A的特征多项式。如果A为一维矩阵， poly(A)表示由A的元素为多项式的根所确定的多项式。 【例1】产生多项式的方法。 clear %方法一(由多项式的系数确定的多项式) p=[1 -2 3]%直接给出多项式p poly2sym(p)%给出p多项式的表达式 %方法二(由矩阵所确定的多项式) a=[1 2;-2 4] ps=poly(a)%给出a的特征多项式 poly2sym(ps)%给出ps多项式的表达式 %方法三（由多项式的根确定的多项式） x=[-1 2] px=poly(x)%以x的元素为多项式的根确定的多项式。 poly2sym(px)%给出ps多项式的表达式 运行结果为 p = 1 -2 3 ans = x^2-2*x+3 a = 1 2 -2 4 ps = 1 -5 8 ans = x^2-5*x+8 x = -1 2 px = 1 -1 -2 ans = x^2-x-2 2.多项式函数的引用 我们可以很方便地引用多项式函数（即求多项式的函数值） 引用格式 Y=polyval(px,x) 这里，引用函数为polyval。括号中，px为多项式的名，x为多项式自变量取值，Y为对应的函数值。 【例2】多项式函数的引用 clear d=[-1 2] px=poly(d) y=polyval(px,4)%求多项式px在自变量等于4时的函数值 x=-4:0.5:8 yx=polyval(px,x)%求多项式px在自变量等于x序列时的函数值序列 plot(x,yx)%作出两个变量的函数图 a=roots(px)%求多项式px的根 运行结果为 d = -1 2 px = 1 -1 -2 y = 10 x = Columns 1 through 6 -4.0000 -3.5000 -3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 Columns 7 through 12 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 1.5000 Columns 13 through 18 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 Columns 19 through 24 5.0000 5.5000 6.0000 6.5000 7.0000 7.5000 Column 25 8.0000 yx = Columns 1 through 6 18.0000 13.7500