四川省2012年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试题.docx

四川省2012年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学第一部分（选择题共60分）选择题（每小题4分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则（）A.B.C.D.2.下列函数中，为奇函数的是（）A.B.C.D.3.设，则的值是（）A.B.C.D.4.下列命题中，正确的是（）A.锐角都是第一象限的角B.小于直角的角都是锐角C.第一象限的角都是锐角D.终边相同的角都相等5.函数的周期是（）A.B.C.D.6.抛物线的准线与直线的距离是（）A.B.C.D.7.在等差数列中，，则（）A.首项，公差B.首项，公差C.首项，公差D.首项，公差8.直线与直线的位置关系是（）A.平行B.重合C.相交但不垂直D.相交且垂直9.设双曲线经过点，则该双曲线的焦距是（）A.B.C.D.10.设分别是中角所对的边，若，则（）A.B.C.D.11.过圆外一点的直线与该圆相交于两点，则的最大值是（）A.B.C.D.12.甲从1，2，3，4四个元素中随机取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（）A.B.C.D.13.设条件，结论，则条件是结论的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件14.设函数，不等式的解集是（）A.B.C.D.15.将与1按从小到大的顺序排列是（）A.B.C.D.第二部分（非选择题共90分）填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知集合，且，则的值是________.17.二项式的展开式中项的系数是________.18.设向量，则向量的坐标是________.19.的值是________.20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位，恰有一人抽到原来位置的情况种数是______.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.（本小题满分10分）求函数的定义域22.（本小题满分10分）设是等比数列的前项和，已知公比，且是和的等差中项。(1)求第二项；(2)求公比；(3)求通项公式；(4)求前项的和.23.（本小题满分12分）已知，求.24.（本小题满分12分）在中，是边上的一点，且是边上的中点，设(1)求；(2)求；(3)用向量表示向量；(4)求25.（本小题满分13分）设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为，过的一条直线与该椭圆相交于两点，已知等边的边长为4，求该椭圆的标准方程.26.（本小题满分13分）如图，在中，已知分别是边上的中点，是直角，把沿折成直二面角，连接，分别取边上的中点为求证：平面∥平面；求二面角的大小.