[2017年整理]微观经济学课后题部分答案.doc

第二章计算题 2、某产品的市场需求函数为：Q=a—bP，这里a，b0。 (1)求市场价格为P0时的需求价格弹性。 (2)当a=3，b=1.5时，需求价格弹性为1.5，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求量。 (3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。 解：(1)需求价格弹性： 根据需求函数：Q=a—bP可得：，所以 当，所以 （2）当a=3，b=0.5时，Ed=1.5，即 解此可得：P=1.2，此时的市场需求为： （3）市场总的销售额为：TR-PQ=P（a—bP）=aP—bP2 对TR求P的一阶导数可得： 要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使＞0，所以a—2bP＞0即P＜为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。 3、假定表1是供给函数在一定价格范围内的供给表。 （1）求出价格3元和5元之间的供给的价格的弧弹性。 （2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给价格点弹性。 （3）根据该供给函数或供给表做出几何图形，利用几何方法求出P=4元时的供给价格的点弹性。它与（2）的结果相同吗? 表1 某商品的供给表 价格/元 2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9 解：（1）根据供给价格弧弹性的中点公式，根据商品供给表中的数据，可知价格3元和5元之间的供给价格弧弹性为 （2）根据供给价格点弹性公式，根据供给函数和表中给出的数据，可知价格4元时的需求价格点弹性为 （3）如上图所示，线性曲线与横坐标相交于A点，点为该曲线上的点。从几何意义看，根据点弹性的定义，C点的的价格弹性可以表示为： E=(dQ/dP)*P/Q=(AC /BC)*(BC/OC)=AC/OC=(5-(-3))/5=1.6,结果相同。 5、假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解：（1）根据需求价格弹性公式， 价格下降2%即，所以价格下降2%时需求数量会增加2.6% （1）根据需求价格弹性公式， 收入提高5%即，所以收入提高5%时需求数量会增加11% 6、利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 解：（1）Ed1，是富有弹性的商品，包括高档商品如珠宝、豪华汽车，以及替代商品。对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。当价格由P1降低到P2时，销售收入由OP1AQ1变为OP2BQ2，明显看出后者面积大于前者。 （2）Ed1，是缺乏弹性的商品，包括必需品如粮食、油、盐，以及非替代性商品。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售减少；相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与厂商的销售收入成同方向的变动。当价格由P1降低到P2时，销售收入由OP1AQ1变为OP2BQ2，明显看出后者面积小于前者。 （3）Ed=1，是单一弹性的商品。对于这种商品来说，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。 第三章计算题 1、消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：u=xy，x、y的价格均为4、消费者的收入为144。 (1)求该消费者的需求水平及效用水平。 (2)若x的价格上升到9，对两种商品的需求有何变化? (3)x价格上升至9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少? (4)求x价格上升至9，所带来的替代效应和收入效应。 解：(1)预算约束式为4x+4y=144 将y=36-x，代入效用函数可得u=x(36-x)= -x2+36x 效用极大化条件是du/dx=-2x+36=0，故x=18 代入预算约束式得y=18，代入效用函数得u=324 (2)x的价格变化后的预算约束式为9x+4y=144 化简后，得y=36-2.25x，代入效用函数得u=x(36-2.25x)=-2.25x2+36x 效用极大化的条件是du／dx=-4.5x+36=0，故x=8 分别代入预算约束式及效用函数，得y=18,u=144 (3)假设x的价格变化后要维持最初的效用水平u=324所需的收入为m，那么 其预算约束式为9x+4y=m 由已知条件 整理后得 m的极小化条件为du／dm=9-1296x-1=0，所以x=12 代入效用函数及预算约束式分别得y=27，m=216 即价格变化后，若能将收入提高到216，分别购人12单位x和27单位y，则若 恢复到最初324的效用水平。 (4)替代效应为-6(12-18)；收入效