2017年高考江苏数学试题及答案word解析版.docx

PAGE \* MERGEFORMAT 1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上． （1）【2017年江苏，1，5分】已知集合，．若，则实数的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合，．，∴或，解得． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年江苏，2，5分】已知复数，其中是虚数单位，则的模是_______． 【答案】 【解析】复数，∴． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年江苏，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为，则应从丙 种型号的产品中抽取件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例，即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年江苏，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入的值为，则输出的值是_______． 【答案】 【解析】初始值，不满足，所以． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年江苏，5，5分】若．则_______． 【答案】 【解析】，∴，解得． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年江苏，6，5分】如如图，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱的体积为，球O的体积为，则的值是________． 【答案】 【解析】设球的半径为R，则球的体积为：，圆柱的体积为：．则． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年江苏，7，5分】记函数 的定义域为D．在区间上随机取一个数，则 的概率是________． 【答案】 【解析】由得，得，则，则在区间上随机取一个数，则 的概率． 【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D，以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键． （8）【2017年江苏，8，5分】在平面直角坐标系中 ，双曲线 的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，，则四边形的面积是_______． 【答案】 【解析】双曲线的右准线：，双曲线渐近线方程为：，所以，， ．．则四边形的面积是：． 【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． （9）【2017年江苏，9，5分】等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，，则 ________． 【答案】32 【解析】设等比数列的公比为，∵，，∴，， 解得，．则． 【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． （10）【2017年江苏，10，5分】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是________． 【答案】30 【解析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=（万元）． 当且仅当时取等号． 【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （11）【2017年江苏，11，5分】已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是________． 【答案】 【解析】函数的导数为：，可得在R上 递增；又，可得为奇函数， 则，即有，即有，解得． 【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题． （12）【2017年江苏，12，5分】如图，在同一个平面内，向量，，，的模分别为1，1，，与 的夹角为，且，与的夹角为。若（），则 ________． 【答案】3 【解析】如图所示，建立直角坐标系．．由与的夹角为，且． ∴，．∴．． ．∴．∵（）， ∴，，解得，．则． 【点评】本题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． （13）【2017年江苏，13，5分】在平面直角坐标系中，，，点在圆上，若，则点的横坐标的取值范围是________． 【答案】 【解析】根据题意，设，则有， ， 化为，即，表示直线以及直线下方的区域， 联立，解可得或，由图得：点的横坐标的取值范围是． 【点评】本题考查数