数学高考数学义复习.pptx

数学高考数学义复习会计学第1页/共126页忆 一 忆 知 识 要 点相等 焦点 准线 第2页/共126页忆 一 忆 知 识 要 点第3页/共126页第4页/共126页抛物线的标准方程及几何 性质第5页/共126页第6页/共126页第7页/共126页第8页/共126页第9页/共126页抛物线的定义及应用第10页/共126页第11页/共126页第12页/共126页直线与抛物线的位置关系 第13页/共126页第14页/共126页第15页/共126页第16页/共126页第17页/共126页答题规范第18页/共126页08对抛物线开口方向的审题要规范第19页/共126页第20页/共126页第21页/共126页第22页/共126页第23页/共126页第24页/共126页第25页/共126页第26页/共126页第27页/共126页轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法求曲线的方程曲线与方程画方程的曲线求两曲线的交点椭圆定义及标准方程双曲线范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴（虚轴）渐近线（双曲线）、准线、离心率、通径、焦半径圆锥曲线几何性质抛物线弦长公式相交直线与圆锥曲线的位置关系相切相离中心对称对称问题轴对称第28页/共126页1.圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质.曲线椭圆双曲线抛物线图象 标准方程定义平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(02a|F1F2|)的点的轨迹.平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹.平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹.第29页/共126页1.圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质.曲线椭圆双曲线抛物线图象 顶点 焦点对称轴离心率准线渐近线焦半径x轴,长轴长2a ，y轴,短轴长2b .x轴,实轴长2a ，y轴,虚轴长2b .x轴第30页/共126页2.直线与圆锥曲线问题解法： ⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解．利用韦达定理.【注意事项】①联立的关于“x”还是关于“y” 的一元二次方程？②直线斜率不存在时考虑了吗？③判别式验证了吗？第31页/共126页2.直线与圆锥曲线问题解法：若问题涉及弦的中点及直线斜率问题（即中点弦问题），可考虑“点差法”（即把两点坐标代入圆锥曲线方程，然后两式作差），同时常与根和系数的关系综合应用.(2)设而不求（代点作差法）： 步骤如下：①设点A(x1，y1)、B(x2, y2)；②作差得 ③解决问题．第32页/共126页3.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，可将直线l的方程代入曲线C的方程，消去y(或x)得一个关于变量x(或y)的一元二次方程ax2+bx+c=0（或ay2+by+c=0）.(1)若a≠0，Δ＝b2－4ac，则①Δ0，直线l与圆锥曲线有 交点.②Δ＝0，直线l与圆锥曲线有 公共点.③Δ0，直线l与圆锥曲线 公共点.两一无椭圆(2)若a＝0，此时圆锥曲线不是________; 当圆锥曲线为双曲线时，l与双曲线的渐近线____________; 当圆锥曲线为抛物线时，l与抛物线的对称轴______________．平行或重合平行或重合第33页/共126页4.弦的中点问题 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆 上不同的两点,且x1≠x2，x1＋x2≠0，M(x0，y0)为AB的中点,则 第34页/共126页4.常用结论 若弦过焦点时（焦点弦问题），焦点弦的弦长的计算一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用焦半径公式求解.y③直线AB的方程： xOF2F1第35页/共126页第36页/共126页第37页/共126页第38页/共126页M第39页/共126页P第40页/共126页P第41页/共126页因为直线AB方程为P第42页/共126页M第43页/共126页yMxODE第44页/共126页yPxOBA第45页/共126页yM由①②知 xODE第46页/共126页抛物线的最值问题抛物线上到直线l距离最短的点,是和此直线平行的切线的切点.解:易知直线与抛物线相离,设与y=x+3平行且与 y2=4x 相切的直线方程为y=x+b.化简得　∴切线方程为：解方程组得所以切点为P(1,2).第47页/共126页举一反三切点P到l的距离 所以抛物线y2=4x 到直线l: x-y+3=0有最短距离的点为P(1, 2)，最短距离为.抛物线y2=2px的参数方程是yOx第48页/共126页举一反三 【2】直线 x+y-3=0 和抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点.在抛物线 上求一点C,使 △ABC 的面积最大.ADCByox第49页/共126页举一反三 【3】Q, P分别是抛物