电路(叠加胗定理、戴维南定理) .ppt

* 电路定理 (Circuit Theorems) 叠加定理 (Superposition Theorem) 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 下 页 返 回 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。 下 页 上 页 返 回 1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1 下 页 上 页 返 回 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 或表示为： 支路电流为： 下 页 上 页 返 回 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 is1 R2 R3 1 is1单独作用 = 下 页 上 页 返 回 + us2单独作用 us3单独作用 + R1 R2 us2 R3 + – 1 R1 R2 us3 R3 + – 1 3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。 下 页 上 页 返 回 4. 叠加定理的应用 例1 求电压U. 8? 12V 3A + – 6? 3? 2? + － U 8? 3A 6? 3? 2? + － U(2） 8? 12V + – 6? 3? 2? + － U(1) 画出分电路图 ＋ 12V电源作用： 3A电源作用： 解 下 页 上 页 返 回 例2 ＋ － 10V 2A ＋ － u 2? 3? 3? 2? 求电流源的电压和发出的功率 ＋ － 10V ＋ － U（1） 2? 3? 3? 2? 2A ＋ － U（2） 2? 3? 3? 2? ＋ 画出分电路图 为两个简单电路 10V电源作用： 2A电源作用： 下 页 上 页 返 回 例3 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3A 3? 6? 6V ＋ － 计算电压u。 画出分电路图 1? 3A 3? 6? ＋ － u（1） ＋ ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3? 6? 6V ＋ － u (2） i (2) 说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。 3A电流源作用： 其余电源作用： 下 页 上 页 返 回 例4 计算电压u电流i。 画出分电路图 u（1） ＋ － 10V 2i (1) ＋ － 1? 2? ＋ － i（1） ＋ u ＋ － 10V 2i ＋ － 1? i 2? ＋ － 5A u(2) 2i (2) ＋ － 1? i (2) 2? ＋ － 5A 受控源始终保留 10V电源作用： 5A电源作用： 下 页 上 页 返 回 例5 无源 线性 网络 uS i － ＋ iS 封装好的电路如图，已知下列实验数据： 解 根据叠加定理，有： 代入实验数据，得： 研究激励和响应关系的实验方法 下 页 上 页 返 回 例6. 采用倒推法：设i=1A。 则 求电流 i 。 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V 3A 8A 21A 5A 13A i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i =1A 解 5. 齐性原理（homogeneity property) 下 页 上 页 返 回 齐性原理 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 可加性(additivity property)。 下 页 上 页 返 回 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源