一种用于谐振子化学刻蚀的机构及自动化化学刻蚀设备.pdf

一种金刚石简谐振子的制备方法.pdf (19)国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 CN 114584092 A (43)申请公布日 2022.06.03 (21)申请号 202111532861.0 (22)申请日 2021.12.15 (71)申请人上海大学地址 200444 上海

2023-05-06 约1.53万字 14页立即下载

经典谐振子与量子谐振子.doc PAGE 9 经典谐振子与量子谐振子 摘要：本文分别介绍了经典谐振子与量子谐振子的运动，详细分析了简谐振子在经典力学中的运动特点及其运动方程，从运动方程中描述了力、位移、速度及加速度之间的关系并验证了简谐运动的能量守恒。而在量子力学中通过对谐振子能量的推导及其分析，清晰地看到了谐振子在宏观世界与微观世界的不同。关键字：经典谐振子；量子谐振子；运动方程；能量 The Classical Harmonic Oscillator and Quantum Oscillator Abstract:In this paper the classical harmonic oscillator

2017-05-04 约4.87千字 9页立即下载

2025-02-07 约小于1千字 29页立即下载

23-4一维谐振子[9页].docx PAGE 1- 23-4一维谐振子[9页] 一维谐振子的基本概念一维谐振子是经典力学中的一个重要模型，它描述了一个在弹簧力作用下振动的粒子。这种振动可以用简谐运动来近似，其运动方程可以表示为\(m\ddot{x}+kx=0\)，其中\(m\)是粒子的质量，\(k\)是弹簧的劲度系数，\(x\)是粒子的位移。在量子力学中，一维谐振子仍然是一个基础模型，它揭示了量子系统的某些基本特性。例如，一维谐振子的能级由公式\(E_n=\hbar\omega(n+\frac{1}{2})\)给出，其中\(\hbar\)是约化普朗克常数，\(\omega\)是角频率。在实验中，一维谐振子的模型得到了广泛的应

2025-01-24 约4.27千字 7页立即下载

2017-02-11 约5.1千字 62页立即下载

一维谐振子的数值方法研究.docx PAGE 1- 一维谐振子的数值方法研究一维谐振子的基本理论 (1)一维谐振子是一个经典的物理模型，它描述了一个质点在某种回复力作用下在平衡位置附近的往复运动。这个模型在物理学、化学、生物学以及工程学等领域都有广泛的应用。在一维谐振子的理论中，质点的运动方程通常可以表示为：\[m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx\]其中，\(m\)是质点的质量，\(k\)是与回复力成正比的常数，\(x\)是质点相对于平衡位置的位移，\(t\)是时间。该方程是一个典型的二阶线性微分方程，它的解可以给出质点在给定初始条件下的运动轨迹。 (2)一维谐振子的运动方程可以通过能量守恒原理和正弦波解法得到解析解

2025-01-25 约3.46千字 6页立即下载

一维谐振子的哈密顿量.docx PAGE 1- 一维谐振子的哈密顿量一维谐振子的基本概念一维谐振子是经典物理学中研究简谐振动的一个理想模型，其基本假设是振子的位移与时间的平方成正比，而恢复力与位移成正比。这一模型最早由物理学家DAlembert在18世纪提出，后来在19世纪由Helmholtz等人进行了深入研究。在量子力学中，一维谐振子模型同样具有基础地位，它不仅是理解量子力学基本原理的桥梁，也是研究分子振动、原子光谱等问题的基本工具。一维谐振子的运动可以用以下微分方程来描述：\[m\frac{d^2x}{dt^2}+kx=0\]其中，\(m\)是振子的质量，\(k\)是弹簧常数，\(x\)是振子相对于平衡位置的位移。

2025-02-03 约2.2千字 4页立即下载

一维谐振子的湮灭算符.docx PAGE 1- 一维谐振子的湮灭算符一维谐振子基本介绍一维谐振子是量子力学中一个基本且重要的模型，它描述了一个粒子在势阱中受到线性恢复力作用的运动。这个模型在物理学中具有广泛的应用，如分子振动、原子核振动以及电子在晶格中的运动等。在量子力学中，一维谐振子的哈密顿量可以表示为\(H=\frac{p^2}{2m}+\frac{1}{2}kx^2\)，其中\(p\)是动量算符，\(m\)是粒子的质量，\(k\)是恢复力常数，\(x\)是位置坐标。这个哈密顿量揭示了粒子在势阱中的能量分布，其中最低能量状态对应于基态，能量为\(\frac{1}{2}\hbar\omega\)，其中\(\hbar\)

2025-01-28 约4.35千字 7页立即下载

证明一维谐振子不确定度.docx PAGE 1- 证明一维谐振子不确定度第一章谐振子的基本性质第一章谐振子的基本性质 (1)一维谐振子是量子力学中一种典型的经典谐振动系统，其运动方程可以表示为\(m\ddot{x}+kx=0\)，其中\(m\)代表质量，\(k\)代表弹性系数，\(x\)代表位移。在经典力学中，谐振子的能量由动能和势能组成，其能量表达式为\(E=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2\)，其中\(v\)为速度。在量子力学中，谐振子的能量量子化，其能级由下式给出\(E_n=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{2}\right)\)，其中\(\hbar\)是约化普朗克

2025-01-24 约2.97千字 5页立即下载

一维谐振子的本征值问题..docx PAGE 1- 一维谐振子的本征值问题. 一维谐振子的基本方程与边界条件一维谐振子的基本方程可以描述为\[H\psi=E\psi\]，其中\[H\]是哈密顿算符，\[E\]是能量本征值，\[\psi\]是相应的本征函数。在量子力学中，这个方程描述了一个粒子在势能\[V(x)\]的作用下所具有的运动规律。对于一维谐振子，势能函数\[V(x)\]可以表示为\[V(x)=\frac{1}{2}kx^2\]，其中\[k\]是力常数。这样的势能函数对应的是一个势阱，粒子在势阱内运动，其能量是量子化的。为了解这个方程，需要引入波函数\[\psi(x)\]，它是位置\[x\]的函数，描述了粒子的量子态。

2025-01-28 约2.12千字 4页立即下载

一维谐振子_原创精品文档.docx PAGE 1- 一维谐振子 一维谐振子的基本概念 (1)一维谐振子是指在一个方向上振动的物体，其运动规律遵循经典的谐振子运动方程。这种运动在自然界和工程技术中广泛存在，如弹簧振子、音叉、原子核在核力作用下的运动等。一维谐振子的基本特征在于其位移与时间的关系呈正弦或余弦函数形式，这种简谐运动是物理学中一种最基本且重要的运动形式。 (2)在经典力学中，一维谐振子的运动可以用牛顿第二定律和胡克定律来描述。具体来说，假设一个质量为m的质点被一个弹簧固定在平衡位置，弹簧的劲度系数为k，当质点偏离平衡位置x时，它所受到的回复力F与位移x成正比，即F=-kx。根据牛顿第二定律，质点的加速度a与受力F成正比，

2025-01-23 约2.56千字 5页立即下载

三维谐振子的能级简并度.docx PAGE 1- 三维谐振子的能级简并度 1.三维谐振子简介三维谐振子是经典物理学中的一个重要模型，它描述了一个在三维空间中受到谐振子势能作用的小质量粒子。这种模型广泛应用于物理、化学和材料科学等领域，用以模拟分子振动、晶格振动以及各种类型的振动现象。在量子力学中，三维谐振子是一个典型的量子系统，其哈密顿量可以写为\(H=\frac{p_x^2}{2m}+\frac{p_y^2}{2m}+\frac{p_z^2}{2m}+\frac{1}{2}m\omega^2(x^2+y^2+z^2)\)，其中\(p_x\)、\(p_y\)、\(p_z\)分别是粒子在x、y、z方向上的动量，\(m\)是粒子

2025-01-25 约3.58千字 6页立即下载

一维谐振子_原创精品文档.docx PAGE 1- 一维谐振子 一维谐振子的基本概念 (1)一维谐振子是指在一个方向上振动的物体，其运动规律遵循经典的谐振子运动方程。这种运动在自然界和工程技术中广泛存在，如弹簧振子、音叉、原子核在核力作用下的运动等。一维谐振子的基本特征在于其位移与时间的关系呈正弦或余弦函数形式，这种简谐运动是物理学中一种最基本且重要的运动形式。 (2)在经典力学中，一维谐振子的运动可以用牛顿第二定律和胡克定律来描述。具体来说，假设一个质量为m的质点被一个弹簧固定在平衡位置，弹簧的劲度系数为k，当质点偏离平衡位置x时，它所受到的回复力F与位移x成正比，即F=-kx。根据牛顿第二定律，质点的加速度a与受力F成正比，

2025-01-24 约2.56千字 5页立即下载

线性谐振子和粒子数表象.ppt 4.6线性谐振子和粒子数表象线性谐振子哈密顿量算符为（）其中厄米算符和满足如下对易关系：（4.6.2）定义两个非厄米算符和：（4.6.3）1.线性谐振子4.6线性谐振子和粒子数表象利用式（4.6.2）不难证明，这两个非厄米算符满足如下基本对易关系：（4.6.4）式（4.6.3）的逆变换关系为（4.6.5）利用式（4.6.5），并考虑到对易关系（4.6.4），哈密顿算符又可表示为（4.6.6）4.6线性谐振子和粒子数表象（4.6.7）由于与算符仅仅相差一个常数矩阵，所以我们只需求解的本征值问题。设它的属于本征值为的本征矢为，即首先，由于是一个右矢的模的平方，是非负数，因此可得到如下结论：（4.6

2025-03-13 约1.61千字 10页立即下载

125 势阱中的粒子势垒 谐振子.ppt §12-5 势阱中的粒子势垒 谐振子;保守力与势能之间的关系： ;由边界条件得：;(1)粒子能量不能取连续值;（2）粒子的最小能量不等于零;(3)粒子在势阱内出现概率密度分布;（4）有限深势阱，粒子出现的概率分布;得到两相邻能级的能量差; 在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的，我们可以把电子的能级看作是连续的。; 可见能级的相对间隔随着n的增加成反比地减小。当时，较之要小的多。这时，能量的量子化效应就不显著了，可认为能量是连续的，经典图样和量子图样趋与一致。所以，经典物理可以看

2017-04-23 约小于1千字 19页立即下载