福建省福州市2015届高三一模试卷数学(理科)(解析版).doc

2015年福建省福州市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．（5分）（2015?福州一模）已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x＜2}，P={x|y=}，则M∩（?UP）等于（　　） 　 A． [﹣2，0） B． [﹣2，0] C． [0，2） D． （0，2） 【考点】： 交、并、补集的混合运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 先求出P在U的补集，从而求出M∩（?UP）即可． 【解析】： 解：p={x|x≥0}，CUP={x|x＜0}， M∩（?UP）={x|﹣2≤x＜0}， 故选：A． 【点评】： 本题考查了集合的混合运算，是一道基础题． 　 2．（5分）（2015?福州一模）在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点与点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M的坐标为（，1），则cos（α+）的值是（　　） 　 A． ﹣0.5 B． 0 C． 0.5 D． 1 【考点】： 两角和与差的余弦函数；任意角的三角函数的定义． 【专题】： 三角函数的求值． 【分析】： 由三角函数的定义可得sinα=，cosα=，代入cos（α+）=cosα﹣sinα计算可得． 【解析】： 解：角α终边上一点M的坐标为（，1）， sinα=，cosα=， cos（α+）=cosα﹣sinα =﹣=0， 故选：B． 【点评】： 本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数的定义，属基础题． 　 3．（5分）（2015?福州一模）在等差数列{an}中，若a2=1，a8=2a6+a4，则a5的值是（　　） 　 A． ﹣5 B． C． D． 【考点】： 等差数列的通项公式． 【专题】： 等差数列与等比数列． 【分析】： 设等差数列{an}的公差为d，由题意可得a1和d的方程组，解方程组代入等差数列的通项公式可求． 【解析】： 解：设等差数列{an}的公差为d， ∵a2=1，a8=2a6+a4， a1+d=1，a1+7d=2（a1+5d）+a1+3d 联立解得a1=，d=﹣， a5=a1+4d=+4（﹣）= 故选：B 【点评】： 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题． 　 4．（5分）（2015?福州一模）若a=xdx，b=dx，c=2dx，则a，b，c的大小关系为（　　） 　 A． a＜b＜c B． b＜a＜c C． b＜c＜a D． c＜b＜a 【考点】： 定积分． 【专题】： 导数的综合应用． 【分析】： 分别求出被积函数的原函数，然后代入积分的上限和下限． 【解析】： 解：a=xdx=|=6，b=dx=4lnx|=4ln2，c=2dx=2x|=4； 所以b＜c＜a； 故选：C． 【点评】： 本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数． 　 5．（5分）（2015?福州一模）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 0 D． ﹣2014 【考点】： 程序框图． 【专题】： 图表型；算法和程序框图． 【分析】： 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=2015时，满足条件n≥2015，退出循环，输出S的值为0． 【解析】： 解：模拟执行程序框图，可得 S=0，n=1 S=﹣1，n=2 不满足条件n≥2015，S=0，n=3 不满足条件n≥2015，S=﹣1，n=4 不满足条件n≥2015，S=0，n=5 … n=2015时，满足条件n≥2015，退出循环，输出S的值为0． 故选：C． 【点评】： 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，n的值，寻找规律可得S的取值以2为周期是解题的关键，属于基本知识的考查． 　 6．（5分）（2015?福州一模）在棱长为3的正方体内任取一点P，则点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 【考点】： 几何概型． 【专题】： 概率与统计． 【分析】： 由题意，符合点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的区域是以正方体的中心为中心棱长为1的正方体外部，根据几何概型公式可得． 【解析】： 解：由题意，符合点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的区域是以正方体的中心为中心棱长为1的正方体外部，根据几何概型公式可得点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的概率为1﹣； 故选：D． 【点评】： 本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即为概率． 　 7．（5分）（2015?福州一模）“直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是（